Топографические карты и профиль рельефа местности. Построение профиля местности

Профиль – уменьшенное изображение вертикального разреза участка земной поверхности. Построение продольного профиля АВ на миллиметровой бумаге выполняется в следующем порядке:

На плане прочерчивают линию АВ, в обе стороны от нее откладывают расстояние по 1 см и отграничивают участок прямоугольной формы (рис.6.5.);

В нижней половине миллиметровой бумаги строят разграфку профиля по длине заданной линии АВ, слева от каждой графы подписывают ее название (рис. 6.6.);

Рис. 6.5 План местности на линии построения продольного профиля

(по Неумывакину, 1985).

С помощью измерителя наносят контуры ситуации с карты или плана в графу «План местности» и вычерчивают нанесенные объекты соответствующими условными знаками;

На плане отмечают точки пересечения профильной линии с горизонталями и характерные точки перегибов местности, нумеруют их по порядку;

На профиле указывают вертикальный и горизонтальный масштабы его построения. В горизонтальном масштабе откладывают, раствором измерителя, расстояния между отмеченными точками (графа «Расстояния»), в вертикальном – отметки точек на перпендикулярах. Вертикальный масштаб, как правило, в 10 раз крупнее горизонтального.

Раствором измерителя переносят расстояния между отмеченными точками в графу «Расстояния», одновременно по масштабной линейке определяют значения этих расстояний и записывают в соответствующих интервалах данной графы;

По подписям горизонталей определяют отметки высот точек их пересечения с профильной линией, отметки высот характерных точек определяют интерполированием с округлением до 0,1 м, полученные значения записывают в графу «отметки высот»;

Для верхней линии разграфки, принятой за условную уровенную поверхность, выбирают условное значение высоты с таким расчетом, чтобы чертеж был компактным. На перпендикулярах к верхней линии разграфки откладывают значения высот, уменьшенные на величину высоты условной уровенной поверхности. Концы отрезков соединяют прямыми линиями и получают профиль местности участка АВ.

Вычисляют уклоны между точками профиля и выписывают их значения в тысячных долях единицы (например, 6 или 0,006). Направления уклонов показывают условными линиями, которые проводят в соответствующих интервалах от верхнего угла к нижнему (при отрицательном уклоне), и от нижнего – к верхнему (при положительном уклоне).

Рис. 6.6. Продольный профиль по линии АВ,

Масштаб уклонов – представляет собой номограмму для определения уклонов по карте или плану, строится следующим образом. Определяется горизонтальное проложение для различных значений i (например, 0,02, 0,04, 0,06 и т.д.) по формуле:

Затем откладывают их на соответствующих перпендикулярах к прямой линии, через равные произвольные промежутки. Концы перпендикуляров соединяют плавной кривой.

Масштаб заложений – п редставляет собой номограмму для определения углов наклона по карте или плану, строится следующим образом. Определяется горизонтальное проложение для различных углов наклона (например, 1°, 2°, 3° и т.д.) по формуле:

Затем откладывают их на соответствующих перпендикулярах к прямой линии, через равные произвольные промежутки. Концы перпендикуляров соединяют прямыми линиями.

Задание

1. По топографической карте определить отметки точек, вычислить уклоны линий, определить их превышения.

2. Построить продольный профиль по топографической карте.

Порядок выполнения работы

Задание 1. По топографической карте, полученной в работе №4, определить высоты всех вершин полигона, вычислить значения уклонов по сторонам полигона.

Задание 2. На миллиметровой бумаге построить продольный профиль по линии, указанной на топографической карте, полученной в работе №4.

Определение площади участка.

Цель работы: научиться вычислять площади земель по карте различными способами.

Общие сведения

Аналитический способ – площади определяются по результатам измерений линий и углов на местности или по координатам точек полигона с применением формул геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии.

Общая формула для нахождения площади любого n-угольника имеет вид:

Из этой формулы получают большое число других формул, выражающих площадь полигона через приращения координат и координаты вершин, например:

Поскольку здесь обе части равенства представляют сумму произведения абсциссы каждой точки на ординату этой же точки. Тогда получим:

Теперь произведем замену:

Потому что, обе части этого равенства представляют суммы произведений абсциссы каждой точки на ординату последующей точки. Тогда выражение приобретет вид:

т.е удвоенная площадь полигона равна сумме произведений каждой ординаты на разность абсцисс предыдущей и последующей точек.

Аналогично получают выражение:

Контроль вычислений ведется по формулам:

Приведем другие формулы нахождения площади полигона через приращения координат и координаты вершин без вывода:

Графический способ – площади определяются по результатам измерений линий по карте или плану, когда участок, изображенный на плане (или карте) предварительно разбивается на простейшие геометрические фигуры, треугольники, прямоугольники и трапеции (Рис. 7.1). Сумма площадей геометрических фигур дает площадь участка. К геометрическому способу относится также вычисление площади при помощи палеток.

Рис. 7.1. Геометрические фигуры и их элементы.

Формулы для вычисления площади треугольника (рис.7.1. а):

Формулы вычисления площади трапеции (Рис. 7.1. б):

Формулы вычисления площади четырехугольника (Рис. 7.1.с, в)

Палетка – представляет собой лист стекла, целлулоида, кальки или другого прозрачного материала, разграфленного тонкими линиями на квадраты (квадратная палетка) или параллельные прямые (параллельная палетка).

Квадратная палетка – сеть взаимно перпендикулярных линий, проведенных через 1 или 2 мм. Площадь определяется подсчетом клеток палетки наложенной на фигуру, доли клеток, рассекаемы контуром учитываются на глаз. Зная площадь одного квадрата, которая зависит от масштаба плана, площадь всей фигуры определяется по формуле:

где, s – площадь одного квадрата, в масштабе плана;

n – число целых квадратов, уложившихся в определяемой площади;

m – число квадратов, определенное из их частей, рассеченных контуром.

Для упрощения подсчетов через 0,5 или 1 см проводят утолщенные линии, чтобы число клеток можно было считать группами. Для контроля площадь данного участка измеряют повторно, развернув палетку на 45°.

Параллельная палетка – ряд параллельных линий, проведенных преимущественно через 2 мм (от 2 до 5 мм). Площадь контура этой палетки вычисляют следующим образом. Накладывают ее на план так, чтобы крайние точки контура участка 1 и 16 находились посередине между линиями палетки (рис. 7.2.) В результате участок расчленяется на отдельные трапеции с высотой h и средними линиями s 2-3 , s 4-5 , …, s 14-15 , которые измеряют в масштабе плана (основания трапеция изображены пунктиром). Поскольку площадь каждой трапеции равна произведению s i ×h, то общая площадь участка составит:

Рис. 7.2. Определение площади контура параллельной палеткой.

Сумму расстояний Σs i последовательно набирают в раствор измерителя: взяв расстояние s 2-3 , переносят левую иглу измерителя в точку 5, а правую устанавливают на продолжение линии 4-5 в точке k, после чего увеличивают раствор измерителя перемещением левой иголки в точку 4. Тогда в растворе измерителя 4-k будет набрана сумма средних линий (s 2-3 + s 4-5). Дальнейшее измерение продолжают в той же последовательности. Если в процессе набора расстояний раствор измерителя окажется больше размере палетки по ее длине АВ, то сумму средних линий набирают по частям в несколько приемов. Общую длину измеренных средних линий определяют по масштабной линейке и умножают на высоту h, соответствующую числу метров в масштабе плана, затем полученную площадь переводят в гектары.

Для контроля измеряют площадь при втором положении палетки, развернув ее на 60-90° относительно первоначального положения. Относительная погрешность определения площади палеткой составляет 1:50 – 1:100. Квадратную палетку рекомендуется использовать при определении полигона площадью до 2 см 2 , параллельную – до 10 см 2 .

Механический способ – площади определяются по плану или карте при помощи специальных приборов – планиметров (Рис. 7.3.).

Планиметр – механический или электронный прибор, который путем обвода плоской фигуры любой формы определяет ее площадь. Планиметры делят на линейные – у которых, все точки прибора обвода фигуры подвижны, и полярные – у которых одна точка (полюс) во время обвода неподвижна.

Площадь фигуры вычисляют следующим образом. Перед началом обвода индекс 5 устанавливают в исходной точке контура и берут отсчет n 1 по счетному механизму. Удерживая индекс на линии контура, обводят фигуру по ходу часовой стрелки до исходной точки и берут отсчет n 2 . после обвода Полученная разность отсчетов Δn= n 2 .– n 1 показывает длину пути счетного ролика, выраженную в делениях планиметра, или иначе количество делений τ, соответствующее площади обведенной фигуры.

Рис. 7.3. Полярный планиметр (а) и схеме его счетного механизма (б)

(по Маслову, 2006).

1 – шарнирное соединение рычагов; 2 – обводной рычаг; 3 – полюсный рычаг; 4 – полюс; 5 – обводной индекс; 6 – опорный винт (штифт); 7 – счетный ролик; 8 – верньер (нониус); 9 – циферблат счетного механизма.

Отсчет по счетному механизму состоит из четырех цифр (рис. 22, б). Первая цифра показывает количество оборотов, сделанных циферблату 9, если указатель стоит между двумя цифрами, то читается меньшая цифра. Вторая цифра показывает десятые доли оборота счетного ролика 7 и читается на счетном ролике относительно нуля верньера 8, десятые доли оборота ролика подписаны. Третья цифра показывает сотые доли оборота, которые читаются между штрихом, обозначающим десятые доли оборота и нулем верньера. Четвертая цифра показывает тысячные доли оборота, которые читаются на верньере по штриху, совпадающему с каким-либо штрихом счетного ролика.

Для контроля изменений обводы выполняют не менее двух раз, допустимые расхождения составляют не более 3 делений для площади фигуры до 200 см 2 и 4 делений для – 400 см 2 . Если расхождения допустимы, то из двух результатов получают среднее.

Площадь фигуры, определяемую обводами планиметра с установкой полюса вне фигуры, вычисляют по формуле:

где, р – цена деления планиметра, т.е. площадь соответствующая одному делению τ.

где, R – длина обводного рычага;

М – знаменатель численного масштаба плана.

Для практического определения цены деления р многократно обводят фигуру с известной площадью при фиксированной установке обводного рычага R. В качестве такой фигуры обычно берут 2-3 квадрата координатной сетки. Чтобы повысить точность измерений, фигуру обводят не менее четырех раз: дважды при положении механизма справа (МП) и дважды при положении механизма слева (МЛ). Результаты измерений заносятся в специальный бланк (прил. 4)

При обводе фигуры должны соблюдаться следующие требования:

1.План укладывают, выпрямляют и закрепляют на ровной поверхности.

2. Полюс планиметра устанавливают с таким расчетом, чтобы при обводе фигуры угол между рычагами θ был не менее 30° и не более 150°, а его отклонения в обе стороны от величины 90° были бы примерно одинаковы.

3. Исходную точку установки обводного индекса выбирают на контуре с таким расчетом, чтобы при движении планиметра в начале и в завершении обвода счетный ролик совсем не вращался или его вращение было бы медленным.

Задание

1. Вычислить площадь полигона по пунктам с известными прямоугольными координатами.

2. Вычислить площадь полигона по топографической карте, полученной в работе №4, графическим и механическим способом.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Вычислить площадь полигона по пунктам с известными прямоугольными координатами, по результатам вычислений заполнить ведомость (табл. 9). Вычисления проводить по исходным пунктам в соответствии с вариантом задания (табл. 10).

Таблица 7.1

Ведомость вычисления площади полигона по его вершинам

Таблица 7.2.

Контрольные задания для вычисления площади полигона аналитическим способом.

Задание 2. Вычислить площадь полигона по топографической карте, полученной в работе №4, графическим способом: разбив ее на простейшие геометрические фигуры, при помощи квадратной и линейной палеток.

Вычислить площадь полигона по топографической карте, полученной в работе №4 механическим способом (прил. 3).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Баканова В.В. Геодезия: учебник для вузов / В.В. Баканова; под. общ. ред. Л.М. Комарьковой; М.: Недра, 1980, 277 С.

2. Баршай С.Е. Инженерная геодезия / С.Е. Баршай, В.Ф. Нестеренок, Л.С. Хренов; под общ. ред. Л.С. Хренова; Минск: Высшая школа, 1976, 400С.

3. Дьяков Б.Н. Геодезия: учебное пособие для вузов/ Б.Н. Дьяков; отв. ред. И.В. Лесных; СГГА 2-е изд., перераб. и доп. Новосибирск: СГГА, 1997, 173 С.

4. Измайлов П.И. Практикум по геодезии / П.И. Измайлов; под. общ. ред. И.М. Блудовой; М.: Недра, 1970, 376 С.

5. Маслов А.В. Геодезия / А.В. Маслов, А.В. Гордеев, Ю.Г. Батраков; под общ. ред. В.А. Чураковой; Изд. 6-е перераб. и доп. М.: Колос, 2006, 598С.

6. Михеева Д.Ш. Инженерная геодезия / Д.Ш. Михелев, М.И. Киселев, Е.Б. Клюшин; под ред. Д.Ш. Михелева; 6-е изд. стер. М.: изд. центр Академия, 2006, 480 С.

7. Неумывакин Ю.К. Практикум по геодезии/ Ю.К. Неумывакин, А.С. Смирнов; под общ. ред. Н.Т. Куприной; М.: Недра, 1985, 200 С.

8. Поклад Г.Г. Геодезия: учебное пособие ля вузов/ Г.Г. Поклад, С.П. Гриднев; Воронеж. гос. аграрн. унив-т., М.: Академический проект, 2007, 592С.

9. Петерс И. Шестизначные таблицы тригонометрических функций / И. Петерс; под. общ. ред. Л.М. Комарьковой; М.: Недра, 1975, 300 С.

10. Указания по вычислению площадей: Утв. Гл. управлением землепользования, землеустройства и охраны почв МСХ РСФСР 24.04.74. М., 1974, 48 С.

11. Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5 000, 1:2 000, 1:1 000, 1:500: Утв. ГУГК при Совете Мигистров СССР 25.11.86. М.: Картгеоиздат – Геоиздат, 2000, 286 С.

12. Федотов Г.А. Инженерная геодезия / Г.А. Федотов; под общ. ред. Л.А. Савиной; М.: Высшая школа, 2002, 463 С.

13. Чижмаков А.Ф. Практикум по геодезии / А.Ф. Чижмаков, А.М. Кривоченко, В.М. Лазарев [и др.]; под общ. ред. Л.М. Комарьковой; М.: Недра, 1977, 240 С.

14. Южанинов В.С. Картография с основами топографии / В.С. Южанинов; под общ. ред. Ю.Э. Ивановой; М.: Высшая школа, 2001, 302 С.

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

ЗАДАНИЕ

1. Определение прямоугольных и географических координат:

Определить прямоугольные координаты всех вершин полигона (сделать схематический чертеж, показывающий положение точек относительно координатных осей).

Определить географические координаты всех вершин полигона.

Таблица 1 .

Определение координат вершин полигона по карте.

2. Ориентирование направлений:

Измерить по карте географические азимуты и дирекционные углы всех сторон полигона, вычислить магнитный азимут. Показать все измеренные и вычисленные величины на схематическом чертеже.

Используя измеренные внутренние углы полигона, принимая дирекционный угол α 1-2 за исходный, вычислить последовательно дирекционные углы всех сторон полигона по формуле передачи дирекционного угла. Вычисление углов вести по ходу часовой стрелки.

По значениям дирекционных углов и азимутов вычислить румбы сторон

Таблица 2.

Определение длин сторон полигона и их ориентирных углов по карте

3. Обратная геодезическая задача. По плановым координатам вершин полигона определить длины и дирекционные углы всех сторон полигона.

Таблица 3.

Определение длин сторон полигона и их дирекционных углов из решения

обратной геодезической задачи

4. Изображение рельефа на топографической карте:

Определить высоты всех вершин полигона.

Вычислить значения уклонов по сторонам полигона.

Построить на миллиметровой бумаге продольный профиль по линии, указанной в задании.

5. Вычисление площади полигона:

По координатам вершин полигона вычислить площадь полигона.

Вычислить площадь полигона графическим способом

Приложение 4

Планиметр №4081 R=133,4 p=0,02

Введение...................................................................................................... 3

Расчетно-графическая работа № 1............................................................. 4

1. Масштабы. Условные топографические знаки..................................... 4

1.1 Масштабы......................................................................................... 4

1. 2 Условные топографические знаки.................................................. 9

2. Ориентирование направлений............................................................. 11

3. Номенклатура и разграфка топографических планов и карт............ 18

Расчетно-графическая работа № 2 ....................................................... 26

4. Определение географических и прямоугольных координат точек и ориентирных углов направлений по карте............................................................................... 26

6. Основные формы рельефа. Задачи решаемые на топографических картах и планах. 33

7. Определение площади участка........................................................... 40

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ........................................................................ 47

Приложение 1........................................................................................... 48

Приложение 3........................................................................................... 50

Приложение 4........................................................................................... 52

Разделы:

ЦЕЛЬ: научиться определять абсолютные и относительные высоты по картам, строить профили рельефа.

• закрепить понятия “рельеф”, “срединно-океанический хребет”, “ложе океана”, “глубоководный желоб”, “остров”, “горы”, “равнины”;
• построить профиль рельефа дна океана и профиль рельефа суши по физической карте;
• продолжить формирование умения составления характеристики географического объекта;
• проверить уровень усвоения основных понятий и определений.

ХОД РАБОТЫ

I. Вступительное слово учителя.

Профилем местности называется чертеж, изображающий разрез местности вертикальной плоскостью, а направление на карте, вдоль которого строится профиль, - профильной линией.

Порядок выполнения практической работы:

1. Провести профильную линию.
2. Подготовить основу для построения профиля. Выбрать горизонтальный и вертикальный масштаб. (горизонтальный масштаб, как правило, принимается равным масштабу карты, вертикальный масштаб – в зависимости от высоты, глубины географического объекта, превышение между самой высокой и самой низкой точками). Для того чтобы, наглядно показать характер неровностей вертикальный масштаб принимается крупнее (в 1 см – 1 км). Если же масштаб будет очень мелким, линия профиля становится сглаженной, вследствие чего теряется наглядность.
3. Лист бумаги прикладывают нижним или верхним обрезом к профильной линии и из каждого пересечения ее с горизонталью проводят перпендикуляр до той линии, которая соответствует отметке данной горизонтали.
4. На пересечении вертикальных линий с соответствующими на плане горизонталями поставить точки на основу.
5. Точки пересечения этих линий с линиями высот соединяем от руки плавной кривой и получаем профиль рельефа земной поверхности.

II. Практическое задание 1. (выполняется учащимися под руководством учителя с использованием презентации PowerPoint c анимацией)

1. Построить профиль Индийского океана по экватору, используя шкалу глубин.
2. Провести анализ изменения глубин океана по экватору.
3. Сопоставить данные об изменениях глубин океана и определить местонахождение океанических хребтов, материковой отмели, материкового склона.

В результате анализа данных таблицы учащиеся устанавливают, что 1, 9 – зоны шельфа, 3, 5, 7 – зоны наибольшей глубины, 4, 6 – зоны океанических хребтов. Следует обратить внимание учащихся на резкое изменение глубин при переходе из 1-й во 2-ю и из 8-й в 9-ю зоны и еще раз объяснить понятия "материковый склон" и "ложе океана".

III. Практическое задание 2 (выполняется учащимися с частичной помощью учителя) . Работа выполняется на интерактивной доске и в тетрадях учащихся.

• Построить профиль Южной Америки по экватору, используя шкалу высот.
• Провести анализ изменения высот материка по экватору.
• Сопоставить данные об изменениях высот материка и определить местонахождение гор, возвышенностей и низменностей.

IV. Анализ проделанной работы и вывод:

построение профиля местности помогает лучше представить многообразие форм рельефа и, следовательно, влияние рельефа местности на ее климатические особенности, на распределение растительного и животного мира (презентация PowerPoint c анимацией “Влияние рельефа на распределение осадков”)

Литература:

1. Атлас. Планета Земля – 6 класс М., Просвещение 2003
2. Е.Ю.Мишняева, О.Г. Котляр Планета Земля – 6 класс тетрадь-практикум М., Просвещение 2007
3. В.И.Сиротин “Практические работы по географии 6-10 класс М., АРКТИ-ИЛЕКСА 1998

Построение профиля рельефа местности

Постройте профиль рельефа местности по линии А – В. Для этого перенесите основу для построения профиля на бланк ответов № 2, используя горизонтальный масштаб – в 1 см 50 м и вертикальный масштаб – в 1 см 5 м. Укажите на профиле знаком «Х» положение колодца с ветряным двигателем.

Построение профиля следует начинать с построения осей координат. Согласно условиям задачи, горизонтальный масштаб профиля в 1 см 50 м – в два раза крупнее масштаба карты. Это означает, что любые расстояния при переносе из с карты на профиль будут удваиваться.

Измеряем по карте расстояние между точками А и В. Расстояние на карте между точками А и В равно 4 см, то есть длина горизонтальной оси профиля составит 8 см.

Построение профиля следует начинать с построения осей координат.

Точка А расположена между горизонталями 140 и 145 м (поскольку горизонтали проведены через 5 метров). Ближе к горизонтали 140 м, таким образом ее высота примерно 142 м. Отметим положение точки А на левой вертикальной оси.

Определяем положение начальной и конечной точек профиля

Отметим положение точки А на левой вертикальной оси.

Определяем положение начальной и конечной точек профиля

Точка В располагается на горизонтали 155 м. Отмечаем точку В на правой вертикальной оси.

Ближайшая к точке А горизонталь по линии профиля имеет высоту 145 м. Расстояние до нее 3 мм. Таким образом становятся известны координаты следующей точки линии профиля. Она имеет высоту 145 м и находится на расстоянии 6 мм от левой вертикальной оси.

Определяем координаты следующей точки по линии профиля

Следующая точка линии профиля имеет высоту 145 м и находится на расстоянии 6 мм от левой вертикальной оси.

Определяем координаты следующей точки по линии профиля

Следующая горизонталь по линии профиля имеет высоту 150 м и находится на расстоянии 6 мм от точки А по карте. Таким образом, становятся известны координаты следующей точки линии профиля. Она имеет высоту 150 м и находится на расстоянии 12 мм от левой вертикальной оси.

Определяем координаты следующей точки по линии профиля

Следующая горизонталь по линии профиля имеет высоту 155 м и находится на расстоянии 24 мм от точки А по карте. Таким образом, становятся известны координаты следующей точки линии профиля. Она имеет высоту 155 м и находится на расстоянии 48 мм от левой вертикальной оси.

Определяем координаты колодца с ветряным двигателем

Колодец располагается на высоте приблизительно 156,5 м (в непосредственной близости от него мы видим абсолютную отметку г. Голая 156,9. Колодец находится на расстоянии 31 мм от точки А по карте. Таким образом, становятся известны координаты колодца. Он расположен на высоте 156,5 м и находится на расстоянии 62 мм от левой вертикальной оси.

Соединяем полученные точки

При построении профиля следует помнить, что чем больше расстояние между горизонталями, тем меньше уклон поверхности и менее крутыми становятся склоны.

Чем меньше расстояние между горизонталями, тем больше уклон поверхности и более крутыми становятся склоны.

Задание: постройте профиль по плану между двумя точками например: от колодца до родника. Вертикальный масштаб: в 1см 10м, горизонтальный масштаб: в 1 см 100м. 1.Обратите внимание на масштаб плана (в 1 см 100 м) и горизонтальный масштаб будущего профиля (в 1 см 100 м). Рассмотрим пример, если масштабы совпадают.

3. Напротив каждой отметки напишите высоту горизонтали, для этого надо обратить внимание через сколько метров по вертикали проведены горизонтали на плане (обычно это подписывают под масштабом плана) и помнить, что верх цифры подписанных горизонталей указывают куда местность повышается, а низ цифры, куда понижается.

Так как у нас масштаб в 2 раза крупнее, то мы расстояние между двумя соседними горизонталями будем откладывать по горизонтали в 2 раза больше. расстояние от точки А до ближайшей горизонтали (145 м) на листке бумаги расстояние от точки А до ближайшей горизонтали (145) на профиле отложенное дважды

Дополнительные советы: 2. Отметили точку зачеркните, чтобы не вспоминать каждый раз какую вы точку должны наносить. 3. Для удобства можно разделить отрезки в 1 см по вертикали пополам, а потом еще раз каждый отрезок пополам=2,5 мм. Так как горизонтали проведены через 2,5 м, то очень удобно получается. 1. При нанесении точек удобнее если вы будете использовать линейку