Видимый горизонт. Учитывая, что земная поверхность близка к окружности, наблюдатель видит эту окружность, ограниченную горизонтом. Эта окружность и называется видимым горизонтом. Расстояние от места нахождения наблюдателя до видимого горизонта называется дальностью видимого горизонта.
Предельно ясно, что чем выше над землей (поверхностью воды) будет расположен глаз наблюдателя, тем больше будет и дальность видимого горизонта. Дальность видимого горизонта на море измеряется в милях и определяется по формуле:
где: De - дальность видимого горизонта,
м;
е - высота глаза наблюдателя, м (метр).
Для получения результата в километрах:
Дальность видимости предметов и огней. Дальность видимости предмета (маяк, другое судно, сооружение, скала и т.д.) на море зависит не только от высоты глаза наблюдателя, но и от высоты наблюдаемого предмета (рис. 163 ).
Рис. 163 . Дальность видимости маяка.
Следовательно дальность видимости предмета (Dn) будет суммой De и Dh.
где: Dn - дальность видимости предмета,
м;
De - дальность видимого горизонта наблюдателем;
Dh - дальность видимого
горизонта с высоты предмета.
Дальность видимости предмета над уровнем воды определяется по формулам:
Dп = 2,08 (√е + √h), мили;
Dп = 3,85 (√е + √h), км.
Пример.
Дано : высота глаза судоводителя е = 4 м, высота маяка h = 25 м. Определить на каком расстоянии судоводитель должен увидеть маяк в ясную погоду. Dп = ?
Решение:
Dп = 2,08 (√е + √h)
Dп = 2,08 (√4 + √25) =
2,08 (2 + 5) = 14,56 м = 14,6 м.
Ответ: Маяк откроется наблюдателю на расстояние около 14,6 мили.
На практике судоводители дальность видимости предметов определяют либо по номограмме (рис. 164 ), либо по мореходным таблицам, используя при этом карты, лоции, описания огней и знаков. Следует знать, что в упомянутых пособиях дальность видимости предметов Dk (дальность видимости карточная) указана при высоте глаза наблюдателя е = 5 м и, чтобы получить истинную дальность конкретного предмета, необходимо учесть поправку DD для разницы видимости между фактической высотой глаза наблюдателя и карточной е = 5 м. Эта задача решается при помощи мореходных таблиц (МТ). Определение дальности видимости предмета по номограмме осуществляется следующим образом: линейка прикладывается к известным значениям высоты глаза наблюдателя е и высоты предмета h; пересечение линейки со средней шкалой номограммы дает значение искомой величины Dn. На рис. 164 Dп = 15 м при е = 4,5 м и h = 25,5 м.
Рис. 164. Номограмма для определения видимости предмета.
При изучении вопроса о дальности видимости огней в ночное время следует помнить, что дальность будет зависеть не только от высоты расположения огня над поверхностью моря, но и от силы источника освещения и от вида осветительного аппарата. Как правило, осветительный аппарат и сила освещения рассчитываются для маяков и других навигационных знаков таким образом, чтобы дальность видимости их огней соответствовала дальности видимости горизонта с высоты огня над уровнем моря. Судоводитель должен помнить, что дальность видимости предмета зависит от состояния атмосферы, а также топографических (цвет окружающего ландшафта), фотометрических (цвет и яркость предмета на фоне местности) и геометрических (размеры и форма предмета) факторов.
Каждый предмет имеет определенную высоту Н (рис. 11), поэтому дальность видимости предмета Дп-MR слагается из дальности видимого горизонта наблюдателя Де=Мc и дальности видимого горизонта предмета Дн=RС:
Рис. 11.
По формулам (9) и (10) H. Н. Струйским составлена номограмма (рис. 12), а.в МТ-63 приведена табл. 22-в «Дальность видимости предметов», рассчитанная по формуле (9).
Пример 11. Найти дальность видимости предмета высотой над уровнем моря H=26,5 м (86фут) при высоте глаза наблюдателя над уровнем моря е = 4,5 м (1 5 фут).
Решение.
1. По номограмме Струйского (рис. 12) па левой вертикальной шкале «Высота наблюдаемого предмета» отмечаем точку, соответствующую 26,5 м (86 фут), на правой вертикальной шкале «Высота глаза наблюдателя» отмечаем точку, соответствующую 4,5 м (15 фут); соединив отмеченные точки прямой линией, в месте пересечения последней со средней вертикальной шкалой «Дальность видимости» получаем ответ: Дn = 15,1 м.
2. По МТ-63 (табл. 22-в). Для е=4, 5 м и H=26, 5 м величина Дn = 15,1 м. Приводимая в навигационных пособиях и на морских картах дальность видимости маячных огней Дк-KR рассчитана для высоты глаза наблюдателя, равной 5 м. Если действительная высота глаза наблюдателя не равна 5 м, то к данной в пособиях дальности Дк необходимо прибавить поправку А = МС-КС- =Де-Д5 . Поправка является разностью между дальностями видимого горизонта с высоты еми 5 м и называется поправкой на высоту глаза наблюдателя:
Как видно из формулы (11), поправка на высоту глаза наблюдателя А может быть положительной (когда е> 5 м) или отрицательной (когда е
Итак, дальность видимости маячного огня определяется по формуле
Рис. 12.
Пример 12. Дальность видимости маяка, указанная на карте, Дк = 20,0 мили.
С какого расстояния увидит огонь наблюдатель, глаз которого находится на высоте е = 16 м.
Решение. 1) по формуле (11)
2) по табл. 22-а МЕ-63 А=Де - Д5 = 8,3-4,7 = 3,6 мили;
3) по формуле (12) Дп = (20,0+3,6) = 23,6 мили.
Пример 13. Дальность видимости маяка, указанная на карте, Дк = 26 миль.
С какого расстояния увидит огонь наблюдатель, находящийся на шлюпке (е=2, 0 м)
Решение. 1) по формуле (11)
2) по табл. 22-а МТ-63 А=Д - Д = 2,9 - 4,7 = -1,6 мили;
3) по формуле (12) Дп = 26,0-1,6 = 24,4 мили.
Дальность видимости предмета, рассчитанную по формулам (9) и (10), называют географической.
Рис. 13.
Дальность видимости маячного огня, или оптическая дальность видимости, зависит от силы источника света, системы маячного аппарата и цвета огня. В правильно построенном маяке она обычно совпадает с его географической дальностью.
В пасмурную погоду действительная дальность видимости может значительно отличаться от географической или оптической дальности.
В последнее время исследованиями установлено, что в условиях дневного плавания дальность видимости предметов точнее определяется по следующей формуле :
На рис. 13 приведена номограмма, рассчитанная по формуле (13). Пользование номограммой поясним на решении задачи с условиями примера 11.
Пример 14. Найти дальность видимости предмета высотой над уровнем моря Н = 26,5 м, при высоте глаза наблюдателя над уровнем моря е = 4,5 м.
Решение. 1 по формуле (13)
Вопрос №10.
Дальность видимого горизонта. Дальность видимости предмета...
Географическая дальность видимости горизонта
Пусть высота глаза наблюдателя, находящегося в точке А" над уровнем моря, равна е (рис. 1.15). поверхности Земли в виде сферы радиусом R
Лучи зрения, идущие к А" и касательные к поверхности воды по всем направлениям, образуют малый круг КК", который называется линией теоретически видимого горизонта .
Вследствие различной плотности атмосферы по высоте луч света распространяется не прямолинейно, а по некоторой кривой А"В , которая может быть аппроксимирована окружностью радиусом ρ .
Явление искривления зрительного луча в атмосфере Земли называется земной рефракцией и обычно увеличивает дальность теоретически видимого горизонта. наблюдатель видит не КК", а линию BB", являющуюся малым кругом, по которой поверхность воды касается небосвода Это видимый горизонт наблюдателя .
Коэффициент земной рефракции рассчитывают по формуле. Его среднее значение:
Угол рефракции r определяется, как показано на рисунке, углом между хордой и касательной к окружности радиуса ρ .
Сферический радиус А"В называется географической или геометрической дальностью видимого горизонта Де . Эта дальность видимости не учитывает прозрачность атмосферы, т. е. считается, что атмосфера идеальна с коэффициентом прозрачности т = 1.
Проведем через точку А" плоскость истинного горизонта Н, тогда вертикальный угол d между Н и касательной к зрительному лучу А"В будет называться наклонением горизонта
В Мореходных таблицах МТ-75 есть табл. 22 «Дальность видимого горизонта», рассчитанная по формуле (1.19).
Географическая дальность видимости предметов
Географическая дальность видимости предметов в море Дп , как следует из предыдущего параграфа, будет зависеть от величины е - высоты глаза наблюдателя, величины h - высоты предмета и от коэффициента рефракции х .
Величина Дп определяется наибольшим расстоянием, на котором наблюдатель увидит его вершину над линией горизонта. В профессиональной терминологии существует понятие дальности, а также моментов «открытая» и «закрытия» навигационного ориентира, например маяка или судна. Расчет такой дальности позволяет штурману иметь дополнительную информацию о приближенном месте судна относительно ориентира.
где Дh - дальность видимости горизонта с высоты предмета
На морских навигационных картах географическая дальность видимости навигационных ориентиров дается для высоты глаза наблюдателя е = 5 м и обозначается как Дк - дальность видимости, указанная на карте. В соответствии с (1.22) она вычисляется так:
Соответственно, если е отличается от 5 м, то для расчета Дп к дальности видимости на карте необходима поправка, которая может быть вычислена следующим образом:
Несомненно, что Дп зависит от физиологических особенностей глаза наблюдателя, от остроты зрения, выраженной в разрешающей способности у .
Разрешающая способность по углу - это наименьший угол, на котором два предмета различаются глазом как раздельные, т. е. в нашей задаче - это способность различить предмет и линию горизонта.
Рассмотрим рис. 1.18. Запишем формальное равенство
В силу действия разрешающей способности у предмет будет виден лишь при условии, что его угловые размеры будут не меньше у , т. е. он будет иметь высоту над линией горизонта не менее СС" . Очевидно, что у должна уменьшать дальность, рассчитываемую по формулам (1.22). Тогда
Отрезок СС" фактически уменьшает высоту объекта А.
Полагая, что в ∆А"СС" углы С и С" близки к 90°, находим
Если мы хотим получить Дп y в милях, а СС" в метрах, то формулу для расчета дальности видимости предмета, с учетом разрешающей способности человеческого глаза, надо привести к виду
Влияние гидрометеорологических факторов на дальность видимости горизонта, предметов и огней
Дальность видимости может трактоваться как априорная дальность без учета текущей прозрачности атмосферы, а также контрастности объекта и фона.
Оптической дальности видимости - это дальность видимости, зависящая от способности человеческого глаза различать предмет по яркости на некотором фоне, или, как говорят, различать определенный контраст.
Дневная оптическая дальность видимости зависит от контраста между наблюдаемым объектом и фоном местности . Дневная оптическая дальность видимости представляет собой наибольшее расстояние, на котором видимый контраст между объектом и фоном становится равным пороговой контрастности.
Ночная оптическая дальность видимости это максимальная дальность видимости огня в данное время, определяемая силой света и текущей метеорологической видимостью.
Контраст К можно определить так:
Где Вф - яркость фона; Вп - яркость предмета.
Минимальная величина К называется порогом контрастной чувствительности глаза и равна в среднем 0,02 для дневных условий и предметов, имеющих угловые размеры около 0,5°.
Часть светового потока огней маяков поглощается частицами, содержащимися в воздухе, поэтому происходит ослабление силы света. Это характеризуется коэффициентом прозрачности атмосферы
где I 0 - сила света источника; /1 - сила света на некотором расстоянии от источника, принимаемого за единицу.
К
оэффициент
прозрачности атмосферы всегда меньше
единицы, а значит, географическая
дальность
- это тот теоретический максимум,
которого в реальных условиях дальность
видимости не достигает, за исключением
аномальных случаев.
Оценка прозрачности атмосферы в баллах может производиться по шкале видимости из табл. 51 МТ-75 в зависимости от состояния атмосферы: дождь, туман, снег, дымка и т. д.
Таким образом, возникает понятие метеорологической дальности видимости , которая зависит от прозрачности атмосферы.
Номинальной дальностью видимости огня называют оптическую дальность видимости при метеорологической дальности видимости 10 миль (ד = 0,74).
Термин рекомендован Международной ассоциацией маячных служб (МАМС) и применяется за рубежом. На отечественных картах и в руководствах для плавания указывают стандартную дальность видимости (если она меньше географической).
Стандартная дальность видимости - это оптическая дальность при метеорологической видимости 13,5 мили (ד= 0,80).
В навигационных пособиях «Огни», «Огня и знаки» имеются таблица дальности видимости горизонта, номограмма видимости предметов и номограмма оптической дальности видимости. В номограмму можно войти по силе света в канделах, по номинальной (стандартной) дальности и по метеорологической видимости, в результате чего получить оптическую дальность видимости огня (рис. 1.19).
Судоводитель должен экспериментально накапливать информацию о дальностях открытия конкретных огней и знаков в районе плавания в различных метеоусловиях.
Наблюдаемая в море линия, по которой море как бы соединяется с небосводом, называется видимым горизонтом наблюдателя.
Если глаз наблюдателя находится на высоте е М над уровнем моря (т. А рис. 2.13), то луч зрения идущий по касательной к земной поверхности, определяет на земной поверхности малый круг аа , радиуса D .
Рис. 2.13. Дальность видимости горизонта
Это было бы верно, если бы Землю не окружала атмосфера.
Если принять Землю за шар и исключить влияние атмосферы то, из прямоугольного треугольника ОАа следует: ОА=R+e
Так как величина чрезвычайно мала (для е = 50м при R = 6371км – 0,000004 ), то окончательно имеем:
Под действием земной рефракции, в результате преломления зрительного луча в атмосфере, наблюдатель видит горизонт дальше (по кругу вв ).
(2.7)
где х – коэффициент земной рефракции (» 0,16).
Если принять дальность видимого горизонта D e в милях, а высоту глаза наблюдателя над уровнем моря (е М ) в метрах и подставить значение радиуса Земли (R =3437,7 мили = 6371 км ), то окончательно получим формулу для расчета дальности видимого горизонта
(2.8)
Например:1) е = 4 м D е = 4,16 мили; 2) е = 9 м D е = 6,24 мили;
3) е = 16 м D е = 8,32 мили; 4) е = 25 м D е = 10,4 мили.
По формуле (2.8) составлена таблица № 22 «МТ-75» (с. 248) и таблица № 2.1 «МТ-2000» (с. 255) по (е М ) от 0,25 м ¸ 5100 м . (см. табл. 2.2)
Географическая дальность видимого горизонта (из табл. 2.2. «МТ-75» или 2.1. «МТ-2000»)
Таблица 2.2.
| е, М | D е, мили | е, М | D е, мили | е, М | D е, мили | е, М | D е, мили |
| 1,0 | 2,1 | 21,0 | 9,5 | 41,0 | 13,3 | 72,0 | 17,7 |
| 2,0 | 2,9 | 22,0 | 9,8 | 42,0 | 13,5 | 74,0 | 17,9 |
| 3,0 | 3,6 | 23,0 | 10,0 | 43,0 | 13,6 | 76,0 | 18,1 |
| 4,0 | 4,2 | 24,0 | 10,2 | 44,0 | 13,8 | 78,0 | 18,4 |
| 5,0 | 4,7 | 25,0 | 10,4 | 45,0 | 14,0 | 80,0 | 18,6 |
| 6,0 | 5,1 | 26,0 | 10,6 | 46,0 | 14,1 | 82,0 | 18,8 |
| 7,0 | 5,5 | 27,0 | 10,8 | 47,0 | 14,3 | 84,0 | 19,1 |
| 8,0 | 5,9 | 28,0 | 11,0 | 48,0 | 14,4 | 86,0 | 19,3 |
| 9,0 | 6,2 | 29,0 | 11,2 | 49,0 | 14,6 | 88,0 | 19,5 |
| 10,0 | 6,6 | 30,0 | 11,4 | 50,0 | 14,7 | 90,0 | 19,7 |
| 11,0 | 6,9 | 31,0 | 11,6 | 52,0 | 15,0 | 92,0 | 20,0 |
| 12,0 | 7,2 | 32,0 | 11,8 | 54,0 | 15,3 | 94,0 | 20,2 |
| 13,0 | 7,5 | 33,0 | 12,0 | 56,0 | 15,6 | 96,0 | 20,4 |
| 14,0 | 7,8 | 34,0 | 12,1 | 58,0 | 15,8 | 98,0 | 20,6 |
| 15,0 | 8,1 | 35,0 | 12,3 | 60,0 | 16,1 | 100,0 | 20,8 |
| 16,0 | 8,3 | 36,0 | 12,5 | 62,0 | 16,4 | 110,0 | 21,8 |
| 17,0 | 8,6 | 37,0 | 12,7 | 64,0 | 16,6 | 120,0 | 22,8 |
| 18,0 | 8,8 | 38,0 | 12,8 | 66,0 | 16,9 | 130,0 | 23,7 |
| 19,0 | 9,1 | 39,0 | 13,0 | 68,0 | 17,1 | 140,0 | 24,6 |
| 20,0 | 9,3 | 40,0 | 13,2 | 70,0 | 17,4 | 150,0 | 25,5 |
Дальность видимости ориентиров в море
Если наблюдатель, высота глаза которого находится на высоте е М над уровнем моря (т. А рис. 2.14), наблюдает линию горизонта (т. В ) на расстоянии D е(миль) , то, по аналогии, и с ориентира (т. Б ), высота которого над уровнем моря h M , видимый горизонт (т. В ) наблюдается на расстоянии D h(миль) .
Рис. 2.14. Дальность видимости ориентиров в море
Из рис. 2.14 очевидно, что дальность видимости предмета (ориентира), имеющего высоту над уровнем моря h M , с высоты глаза наблюдателя над уровнем моря е М будет выражаться формулой:
Формула (2.9) решается с помощью таблицы 22 «МТ-75» с. 248 или таблицы 2.3 «МТ-2000» (с. 256).
Например: е = 4 м, h = 30 м, D П = ?
Решение: для е = 4 м ® D е = 4,2 мили;
для h = 30 м® D h = 11,4 мили.
D П = D е + D h = 4,2 + 11,4 = 15,6 мили.
Рис. 2.15. Номограмма 2.4. «МТ-2000»
Формулу (2.9) можно решать и с помощью Приложения 6 к «МТ-75» или номограммы 2.4 «МТ-2000» (с. 257) ® рис. 2.15.
Например: е = 8 м, h = 30 м, D П = ?
Решение: Значения е = 8 м (правая шкала) и h = 30 м (левая шкала) соединяем прямой линией. Точка пересечения этой линии со средней шкалой (D П ) и даст нам искомую величину 17,3 миль. (см. табл. 2.3).
Географическая дальность видимости предметов (из табл. 2.3. «МТ-2000»)
Таблица 2.3.
| Высота предмета h (метры) | Высота глаза наблюдателя над уровнем моря, е, (метры) | Высота предмета h (метры) | |||||||||||||
| МИЛИ | |||||||||||||||
| 5,9 | 6,5 | 7,1 | 7,6 | 8,0 | 8,4 | 8,8 | 9,2 | 9,5 | 9,8 | 10,1 | 10,4 | 10,7 | 11,0 | ||
| 6,5 | 7,2 | 7,8 | 8,3 | 8,7 | 9,1 | 9,5 | 9,8 | 10,2 | 10,5 | 10,8 | 11,1 | 11,4 | 11,7 | ||
| 7,1 | 7,8 | 8,3 | 8,8 | 9,3 | 9,7 | 10,0 | 10,4 | 10,7 | 11,1 | 11,4 | 11,7 | 11,9 | 12,2 | ||
| 7,6 | 8,3 | 8,8 | 9,3 | 9,7 | 10,2 | 10,5 | 10,9 | 11,2 | 11,5 | 11,9 | 12,2 | 12,4 | 12,7 | ||
| 8,0 | 8,7 | 9,3 | 9,7 | 10,2 | 10,6 | 11,0 | 11,3 | 11,7 | 12,0 | 12,3 | 12,6 | 12,9 | 13,2 | ||
| 8,4 | 9,1 | 9,7 | 10,2 | 10,6 | 11,0 | 11,4 | 11,7 | 12,1 | 12,4 | 12,7 | 13,0 | 13,3 | 13,6 | ||
| 8,8 | 9,5 | 10,0 | 10,5 | 11,0 | 11,4 | 11,8 | 12,1 | 12,5 | 12,8 | 13,1 | 13,4 | 13,7 | 13,9 | ||
| 9,2 | 9,8 | 10,4 | 10,9 | 11,3 | 11,7 | 12,1 | 12,5 | 12,8 | 13,1 | 13,4 | 13,7 | 14,0 | 14,3 | ||
| 9,5 | 10,2 | 10,7 | 11,2 | 11,7 | 12,1 | 12,5 | 12,8 | 13,2 | 13,5 | 13,8 | 14,1 | 14,4 | 14,6 | ||
| 10,1 | 10,8 | 11,4 | 11,9 | 12,3 | 12,7 | 13,1 | 13,4 | 13,8 | 14,1 | 14,4 | 14,7 | 15,0 | 15,3 | ||
| 10,7 | 11,4 | 11,9 | 12,4 | 12,9 | 13,3 | 13,7 | 14,0 | 14,4 | 14,7 | 15,0 | 15,3 | 15,6 | 15,8 | ||
| 11,3 | 11,9 | 12,5 | 13,0 | 13,4 | 13,8 | 14,2 | 14,6 | 14,9 | 15,2 | 15,5 | 15,8 | 16,1 | 16,4 | ||
| 11,8 | 12,4 | 13,0 | 13,5 | 13,9 | 14,3 | 14,7 | 15,1 | 15,4 | 15,7 | 16,0 | 16,3 | 16,6 | 16,9 | ||
| 12,2 | 12,9 | 13,5 | 14,0 | 14,4 | 14,8 | 15,2 | 15,5 | 15,9 | 16,2 | 16,5 | 16,8 | 17,1 | 17,4 | ||
| 13,3 | 14,0 | 14,6 | 15,1 | 15,5 | 15,9 | 16,3 | 16,6 | 17,0 | 17,3 | 17,6 | 17,9 | 18,2 | 18,5 | ||
| 14,3 | 15,0 | 15,6 | 16,0 | 16,5 | 16,9 | 17,3 | 17,6 | 18,0 | 18,3 | 18,6 | 18,9 | 19,2 | 19,4 | ||
| 15,2 | 15,9 | 16,5 | 17,0 | 17,4 | 17,8 | 18,2 | 18,5 | 18,9 | 19,2 | 19,5 | 19,8 | 20,1 | 20,4 | ||
| 16,1 | 16,8 | 17,3 | 17,8 | 18,2 | 18,7 | 19,0 | 19,4 | 19,7 | 20,1 | 20,4 | 20,7 | 20,9 | 21,2 | ||
| 16,9 | 17,6 | 18,1 | 18,6 | 19,0 | 19,5 | 19,8 | 20,2 | 20,5 | 20,9 | 21,2 | 21,5 | 21,7 | 22,0 | ||
| 17,6 | 18,3 | 18,9 | 19,4 | 19,8 | 20,2 | 20,6 | 20,9 | 21,3 | 21,6 | 21,9 | 22,2 | 22,5 | 22,8 | ||
| 19,1 | 19,7 | 20,3 | 20,8 | 21,2 | 21,6 | 22,0 | 22,4 | 22,7 | 23,0 | 23,3 | 23,6 | 23,9 | 24,2 | ||
| 20,3 | 21,0 | 21,6 | 22,1 | 22,5 | 22,9 | 23,3 | 23,6 | 24,0 | 24,3 | 24,6 | 24,9 | 25,2 | 25,5 | ||
| 21,5 | 22,2 | 22,8 | 23,3 | 23,7 | 24,1 | 24,5 | 24,8 | 25,2 | 25,5 | 25,8 | 26,1 | 26,4 | 26,7 | ||
| 22,7 | 23,3 | 23,9 | 24,4 | 24,8 | 25,2 | 25,6 | 26,0 | 26,3 | 26,6 | 26,9 | 27,2 | 27,5 | 27,8 | ||
| 23,7 | 24,4 | 25,0 | 25,5 | 25,9 | 26,3 | 26,7 | 27,0 | 27,4 | 27,7 | 28,0 | 28,3 | 28,6 | 28,9 |
Дальность видимости горизонта
Наблюдаемая в море линия, по которой море как бы соединяется с небосводом, называется видимым горизонтом наблюдателя.
Если глаз наблюдателя находится на высоте е М над уровнем моря (т. А рис. 2.13), то луч зрения идущий по касательной к земной поверхности, определяет на земной поверхности малый круг аа , радиуса D .
Рис. 2.13. Дальность видимости горизонта
Это было бы верно, если бы Землю не окружала атмосфера.
Если принять Землю за шар и исключить влияние атмосферы то, из прямоугольного треугольника ОАа следует: ОА=R+e
Так как величина чрезвычайно мала (для е = 50м при R = 6371км – 0,000004 ), то окончательно имеем:
Под действием земной рефракции, в результате преломления зрительного луча в атмосфере, наблюдатель видит горизонт дальше (по кругу вв ).
(2.7)
где х – коэффициент земной рефракции (» 0,16).
Если принять дальность видимого горизонта D e в милях, а высоту глаза наблюдателя над уровнем моря (е М ) в метрах и подставить значение радиуса Земли (R =3437,7 мили = 6371 км ), то окончательно получим формулу для расчета дальности видимого горизонта
(2.8)
Например:1) е = 4 м D е = 4,16 мили; 2) е = 9 м D е = 6,24 мили;
3) е = 16 м D е = 8,32 мили; 4) е = 25 м D е = 10,4 мили.
По формуле (2.8) составлена таблица № 22 «МТ-75» (с. 248) и таблица № 2.1 «МТ-2000» (с. 255) по (е М ) от 0,25 м ¸ 5100 м . (см. табл. 2.2)
Дальность видимости ориентиров в море
Если наблюдатель, высота глаза которого находится на высоте е М над уровнем моря (т. А рис. 2.14), наблюдает линию горизонта (т. В ) на расстоянии D е(миль) , то, по аналогии, и с ориентира (т. Б ), высота которого над уровнем моря h M , видимый горизонт (т. В ) наблюдается на расстоянии D h(миль) .
Рис. 2.14. Дальность видимости ориентиров в море
Из рис. 2.14 очевидно, что дальность видимости предмета (ориентира), имеющего высоту над уровнем моря h M , с высоты глаза наблюдателя над уровнем моря е М будет выражаться формулой:
Формула (2.9) решается с помощью таблицы 22 «МТ-75» с. 248 или таблицы 2.3 «МТ-2000» (с. 256).
Например: е = 4 м, h = 30 м, D П = ?
Решение: для е = 4 м ® D е = 4,2 мили;
для h = 30 м® D h = 11,4 мили.
D П = D е + D h = 4,2 + 11,4 = 15,6 мили.
Рис. 2.15. Номограмма 2.4. «МТ-2000»
Формулу (2.9) можно решать и с помощью Приложения 6 к «МТ-75» или номограммы 2.4 «МТ-2000» (с. 257) ® рис. 2.15.
Например: е = 8 м, h = 30 м, D П = ?
Решение: Значения е = 8 м (правая шкала) и h = 30 м (левая шкала) соединяем прямой линией. Точка пересечения этой линии со средней шкалой (D П ) и даст нам искомую величину 17,3 миль. (см. табл. 2.3).
Географическая дальность видимости предметов (из табл. 2.3. «МТ-2000»)
Примечание:
Высота навигационного ориентира над уровнем моря выбирается из навигационного руководства для плавания «Огни и знаки» («Огни»).
2.6.3. Дальность видимости огня ориентира, показанная на карте (рис. 2.16)
Рис. 2.16. Дальности видимости огня маяка, показанные
На навигационных морских картах и в навигационных пособиях дальность видимости огня ориентира дана для высоты глаза наблюдателя над уровнем моря е = 5 м, т.е.:
Если же действительная высота глаза наблюдателя над уровнем моря отличается от 5 м, то для определения дальности видимости огня ориентира необходимо к дальности, показанной на карте (в пособии), прибавить (если е > 5 м), или отнять (если е < 5 м) поправку к дальности видимости огня ориентира (DD К ), показанной на карте за высоту глаза.
(2.11)
(2.12)
Например: D К = 20 миль, е = 9 м.
D О = 20,0+1,54=21,54мили
тогда: D О = D К + ∆ D К = 20,0+1,54 =21,54 мили
Ответ: D О = 21,54 мили.
Задачи на расчет дальностей видимости
А) Видимого горизонта (D e ) и ориентира (D П )
Б) Открытие огня маяка
Выводы
1. Основными для наблюдателя являются:
а) плоскости:
Плоскость истинного горизонта наблюдателя (пл. ИГН);
Плоскость истинного меридиана наблюдателя (пл. ИМН);
Плоскость первого вертикала наблюдателя;
б) линии:
Отвесная линия (нормаль) наблюдателя,
Линия истинного меридиана наблюдателя ® полуденная линия N-S ;
Линия Е-W .
2. Системами счета направлений являются:
Круговая (0°¸360°);
Полукруговая (0°¸180°);
Четвертная (0°¸90°).
3. Любое направление на поверхности Земли может быть измерено углом в плоскости истинного горизонта, принимая за начало отсчета линию истинного меридиана наблюдателя.
4. Истинные направления (ИК, ИП) определяются на судне относительно северной части истинного меридиана наблюдателя, а КУ (курсовой угол) – относительно носовой части продольной оси судна.
5. Дальность видимого горизонта наблюдателя (D e ) рассчитывается по формуле:
.
6. Дальность видимости навигационного ориентира (днем в хорошую видимость) рассчитывается по формуле:
7. Дальность видимости огня навигационного ориентира, по его дальности (D К ), показанной на карте, рассчитывается по формуле:
, где 
.