Теория относительности предложена гениальным учёным Альбертом Эйнштейном в 1905 году.
Ученый рассказал тогда о частном случае своей разработки.
Сегодня это принято называть Специальной теорией относительности или СТО. В СТО изучаются физические принципы равномерного и прямолинейного движения.
В частности, так перемещается свет, если на его пути нет препятствий, ему и посвящено многое в этой теории.
В основе СТО Эйнштейн заложил два основополагающих принципа:
- Принцип относительности. Любые физические законы одинаковы для неподвижных объектов и для тел, движущихся равномерно и прямолинейно.
- Скорость света в вакууме одинакова для всех наблюдателей и равна 300 000 км./с.
Теория относительности проверяема на практике, Эйнштейн предъявил доказательства в виде результатов экспериментов.
Рассмотрим принципы на примерах.
- Представим, что два объекта движутся с неизменными скоростями строго по прямой. Вместо того, чтобы рассматривать их перемещения относительно неподвижной точки Эйнштейн предложил изучать их друг относительно друга. Например, два поезда едут по соседним путям с разными скоростям. В одном сидите Вы, в другом, напротив, — Ваш друг. Вы его видите, и его скорость относительно Вашего взгляда будет зависеть только от разницы скоростей поездов, но не от того как быстро они едут. По крайней мере до тех пор, пока поезда не начнут ускоряться или поворачивать.
- Теорию относительности любят объяснять на космических примерах. Это происходит потому, то с увеличением скорости и расстояния эффекты усиливаются, особенно учитывая, что свет своей скорости не меняет. Кроме того, в вакууме ничто не препятствует распространению света. Итак, второй принцип провозглашает постоянство скорости света. Если укрепить и включить источник излучения на космическом корабле, то что бы не случилось с самим кораблем: он может перемещаться с большой скоростью, висеть неподвижно или исчезнуть вовсе вместе с излучателем, наблюдатель со станции увидит свет через одинаковых при всех казусах промежуток времени.
Общая теория относительности.
С 1907 по 1916 Эйнштейн занимался созданием Общей теории относительности. В этом разделе физики изучается движение материальных тел вообще, объекты могут ускоряться и менять траектории. Общая теория относительности объединяет в себе учение о пространстве и времени с теорией тяготения, устанавливает между ними зависимости. Также известно другое название: геометрическая теория тяготения. Общая теория относительности опирается на выводы специальной. Математические выкладки в данном случае чрезвычайно сложны.
Попробуем объяснить без формул.
Постулаты Общей теории относительности:
- среда, в которой рассматриваются объекты и их движение, является четырехмерной;
- все тела падают с постоянной скоростью.
Перейдем к подробностям.
Итак, в ОТО Эйнштейн использует четыре измерения: обычное трехмерное пространство он дополнил временем. Полученную структуру ученые называют пространственно-временной континуум или пространство — время. Утверждается, что четырехмерные объекты неизменны при движении, мы же способны воспринимать только их трехмерные проекции. То есть, как не гни линейку, увидишь лишь проекции неизвестного 4-мерного тела. Пространственно-временной континуум Эйнштейн считал неделимым.
По поводу тяготения Эйнштейн выдвинул следующий постулат: гравитация является искривлением пространства-времени.
То есть, по Эйнштейну, падение яблока на голову изобретателя является не следствием притяжения, а следствием присутствия массы-энергии в пострадавшей точке пространства-времени. На плоском примере: возьмем полотно, растянем его на четырех опорах, поместим на него тело, видим вмятину на полотне; более легкие тела, оказавшиеся вблизи первого объекта будут скатываться (не притягиваться) в результате искривления полотна.
Так доказано, что лучи света искривляются в присутствии гравитирующих тел. Также экспериментально подтверждено замедление времени с увеличением высоты. Эйнштейн сделал вывод, что пространство-время искривляется в присутствии массивного тела и гравитационное ускорение — лишь проекция в 3D равномерного движения в 4-х мерном пространстве. А траектория мелких тел, скатывающихся на полотне в сторону более крупного объекта остается прямолинейной для них самих.
В настоящее время ОТО является лидером среди других теорий гравитации и используется на практике инженерами, астрономами и разработчиками спутниковой навигации. Альберт Эйнштейн фактически является великим преобразователем науки и концепции естествознания. Помимо теории относительности он создал теорию броуновского движения, исследовал квантовую теорию света, участвовал в разработке основ квантовой статистики.
Использование материалов сайта разрешено только при условии размещения активной ссылки на источник.
Теория относительности Эйнштейна — всегда представлялась чем то абстрактным и непонятным для меня. Попробуем описать теорию относительности Эйнштейна простыми словами. Представьте, как вы находитесь на улице в сильный дождь и ветер дует вам на спину. Если вы начнете быстро бежать, капли дождя не будут попадать на спину. Капли будут медленнее или вовсе не достигать вашей спины, это научно доказанный факт, да и сами вы сможете проверить это в ливень. А теперь представим, если бы вы обернулись и побежали против ветра с дождем, капли будут сильнее попадать на одежду и лицо, чем если бы вы просто стояли.
Ранее ученые думали, что свет действует как дождь в ветреную погоду. Они думали, что если Земля двигается вокруг Солнца, а Солнце двигается вокруг галактики, то возможно измерить скорость их движения в пространстве. По их мнению, все что им остается сделать это измерить скорость света и то как она изменяется относительно двух тел.
Ученые это сделали и обнаружили что-то очень странное . Скорость света была такой же, несмотря ни на что, как бы тела не двигались и не важно в каком направлении проводить измерения.
Это было очень странно. Если брать ситуацию с ливнем, то при обычных обстоятельствах капли дождя будут воздействовать на вас сильнее или слабее в зависимости от ваших передвижений. Согласитесь, было бы очень странно, если бы ливень с одинаковой силой дул вам в спину, как при беге, так и при остановке.
Ученые обнаружили, что свет не имеет такие же свойства, как капли дождя или что-то другое во вселенной. Независимо от того, как быстро вы двигаетесь, и независимо от того, в каком направлении вы направляетесь, скорость света всегда будет одинаковой . Это очень запутанно и только Альберт Эйнштейн смог пролить свет на эту несправедливость.
Эйнштейн и еще один ученый, Хендрик Лоренц выяснили, что есть только один способ объяснить, как все это может быть. Это возможно только в том случае, если время замедляется.
Представьте, что произойдет, если время замедлится для вас, а вы при этом не знаете, что двигаетесь медленнее.Вам будет казаться, что все остальное происходит быстрее
, всё вокруг вас будут двигаться, как в фильме в быстрой перемотке.
Итак, теперь давайте представим, что вы снова при ливне с ветром. Как такое возможно, что дождь будет воздействует на вас одинаково, даже если вы бежите? Выходит если бы вы пытались убежать от дождя, то ваше время бы замедлилось, а дождь — ускорился . Капли дождя попадали бы вам на спину с такой же скоростью. Ученые называют это расширение времени. Независимо от того, насколько быстро вы двигаетесь, ваше время замедляется, по крайней мере для скорости света это выражение справедливо.
Двоякость измерений
Другое, что Эйнштейн и Лоренц выяснили, это то, что два человека при разных обстоятельствах могут получить разные расчетные значения и самое странное, что они оба будут правы. Это еще один побочный эффект того, что свет всегда движется с одинаковой скоростью.
Проведем мысленный эксперимент
Представьте, что вы стоите в центре своей комнаты, и вы установили лампу прямо посередине комнаты. Теперь представьте, что скорость света очень медленна, и вы можете видеть, как он распространяется, представьте, что вы включили лампу.
Как только вы включите лампу, свет начнет расходится и освещать. Поскольку обе стены находятся на одном и том же расстоянии, свет достигнет обе стены одновременно.
Теперь представьте, что в вашей комнате есть большое окно, и ваш знакомый проезжает мимо. Он увидит уже другое. Для него это будет выглядеть так, как будто ваша комната движется вправо и когда вы включите лампу, он увидит, что левая стена движется к свету. а правая стена отодвигается от света. Он увидит, что свет сначала попал в левую стену, а потом на правую. Ему покажется, что свет не осветил обе стены одновременно.
Согласно теории относительности Эйнштейна, обе точки зрения будут правы . С вашей точки зрения, свет попадает в обе стены одновременно. С точки зрения вашего знакомого это не так. В этом нет ничего плохого.
Вот почему ученые говорят, что «одновременность относительна». Если вы измеряете две вещи, которые должны произойти одновременно, то тот, кто движется с другой скоростью или в другом направлении, не сможет их измерить одинаково с вами.
Нам это кажется очень странным, потому что скорость света для нас мгновенная, и мы двигаемся очень медленно по сравнению с ней. Поскольку скорость света настолько велика, мы не замечаем скорость распространения света, до тех пор пока не будем проводить специальные эксперименты.
Чем быстрее движется предмет, тем он короче и меньше
Еще один очень странный побочный эффект того, что скорость света не изменяется. При скорости света движущиеся вещи становятся короче.
Опять же, давайте представим, что скорость света очень медленная. Представьте, что вы едете в поезде, и вы установили лампу посередине вагона. Теперь представьте, что вы включили лампу, как в комнате.
Свет будет распространяться и одновременно достигнет стен спереди и сзади вагона. Таким образом вы можете даже измерить длину вагона, измерив, сколько времени потребовалось свету достигнуть обеих сторон.
Проведем расчеты:
Представим себе, что для прохождения 10 метров требуется 1 секунда и чтобы свет распространился от лампы до стены вагона потребуется 1 секунда. Это значит, что лампа находится на расстоянии 10 метров от обеих сторон вагона. Так как 10 + 10 = 20, то значит длина вагона 20 метров.
Теперь давайте представим, что ваш знакомый находится на улице, наблюдая, как поезд проходит мимо. Помните, что он видит вещи по другому. Задняя стена вагона движется к лампе, а передняя отодвигается от нее. Таким образом для него свет не будет касаться передней и задней части стены вагона одновременно. Сначала свет дойдет до задней части, а потом до передней.
Таким образом если вы и ваш знакомый измерите скорость распространения света от лампы до стен, вы получите разные значения, при этом с точки зрения науки оба расчета будут верны. Только для вас, согласно измерениям, длина вагона будет одного размера, а для знакомого длина вагона будет меньше .
Помните, все дело в том, каким образом и при каких условиях вы производите измерения. Если бы вы оказались внутри летящей ракеты, которая движется со скоростью света, вы бы не почувствовали ничего необычного, в отличие от измеряющих ваше движение людей на земле. Вы не смогли бы понять, что время для вас идет медленнее или что передняя и задняя часть корабля вдруг стали ближе друг к другу.
При этом, если бы вы летели на ракете, то вам казалось бы так, как будто все планеты и звезды пролетают мимо вас со скоростью света. В таком случае если вы попробуете измерить их время и размер, то по логике для них время должно замедлится, а размеры уменьшаться, правильно?
Все это было очень странно и непонятно, но Эйнштейн предложил решение и объединил все эти явления в одну теорию относительности .
Сто лет назад, в 1915 году, молодой швейцарский учёный, который на тот момент уже сделал революционные открытия в физике, предложил принципиально новое понимание гравитации.
В 1915 году Эйнштейн опубликовал общую теорию относительности , которая характеризует гравитацию как основное свойство пространства-времени. Он представил серию уравнений, описывающих влияние кривизны пространства-времени на энергию и движение присутствующей в нём материи и излучения.
Сто лет спустя общая теория относительности (ОТО) стала основой для построения современной науки, она выдержала все тесты, с которыми на неё набросились учёные.
Но до недавнего времени было невозможно проводить эксперименты в экстремальных условиях, чтобы проверить устойчивость теории.
Удивительно, насколько сильной показала себя теория относительности за 100 лет. Мы всё ещё пользуемся тем, что написал Эйнштейн!
Клиффорд Уилл, физик-теоретик, Флоридский университет
Теперь у учёных есть технология, с помощью которой можно искать физику за пределами ОТО.
Новый взгляд на гравитацию
Общая теория относительности описывает гравитацию не как силу (так она предстаёт в ньютоновской физике), а как искривление пространства-времени за счёт массы объектов. Земля вращается вокруг Солнца не потому, что звезда её притягивает, а потому, что Солнце деформирует пространство-время. Если на растянутое одеяло положить тяжёлый шар для боулинга, оделяло изменит форму - гравитация влияет на пространство примерно так же.
Теория Эйнштейна предсказала несколько безумных открытий. Например, возможность существования чёрных дыр, которые искривляют пространство-время до такой степени, что ничего не может вырваться изнутри, даже свет. На основе теории были найдены доказательства общепринятому сегодня мнению, что Вселенная расширяется и ускоряется.
Общая теория относительности была подтверждена многочисленными наблюдениями . Сам Эйнштейн использовал ОТО, чтобы рассчитать орбиту Меркурия, чьё движение не может быть описано законами Ньютона. Эйнштейн предсказал существование объектов настолько массивных, что они искривляют свет. Это явление гравитационного линзирования, с которым часто сталкиваются астрономы. Например, поиск экзопланет основан на эффекте едва заметных изменений в излучении, искривлённом гравитационным полем звезды, вокруг которой вращается планета.
Проверка теории Эйнштейна
Общая теория относительности хорошо работает для гравитации обычной силы, как показывают опыты, проведённые на Земле, и наблюдения за планетами Солнечной системы. Но её никогда не проверяли в условиях экстремально сильного воздействия полей в пространствах, лежащих на границах физики.
Наиболее перспективный способ тестирования теории в таких условиях - наблюдение за изменениями в пространстве-времени, которые называются гравитационными волнами . Они появляются как итог крупных событий, при слиянии двух массивных тел, таких как чёрные дыры, или особенно плотных объектов - нейтронных звёзд.
Космический фейерверк такого масштаба отразится на пространстве-времени только мельчайшей рябью. Например, если бы две чёрные дыры столкнулись и слились где-то в нашей Галактике, гравитационные волны могли бы растянуть и сжать расстояние между объектами, находящимися на Земле в метре друг от друга, на одну тысячную диаметра атомного ядра.
Появились эксперименты, которые могут зафиксировать изменения пространства-времени вследствие таких событий.
Есть неплохой шанс зафиксировать гравитационные волны в ближайшие два года.
Клиффорд Уилл
Лазерно-интерферометрическая обсерватория гравитационных волн (LIGO) с обсерваториями в окрестностях Ричленда (Вашингтон) и Ливингстона (Луизиана) использует лазер для определения мельчайших искажений в двойных Г-образных детекторах. Когда рябь пространства-времени проходит через детекторы, она растягивает и сжимает пространство, вследствие чего детектор изменяет размеры. А LIGO может их измерить.
LIGO начала серию запусков в 2002 году, но не достигла результата. В 2010-м была проведена работа по улучшению, и преемник организации, обсерватория Advanced LIGO, снова должна заработать в этом году. Многие из запланированных экспериментов нацелены на поиск гравитационных волн.
Ещё один способ протестировать теорию относительности - посмотреть на свойства гравитационных волн. Например, они могут быть поляризованы, как свет, прошедший через поляризационные очки. Теория относительности предсказывает особенности такого эффекта, и любые отклонения от расчётов могут стать поводом усомниться в теории.
Единая теория
Клиффорд Уилл считает, что открытие гравитационных волн только укрепит теорию Эйнштейна:
Думаю, мы должны продолжать поиск доказательств общей теории относительности, чтобы быть уверенными в её правоте.
А зачем вообще нужны эти эксперименты?
Одна из важнейших и труднодостижимых задач современной физики - поиск теории, которая свяжет воедино исследования Эйнштейна, то есть науку о макромире, и квантовую механику , реальность мельчайших объектов.
Успехи этого направления, квантовой гравитации , могут потребовать внести изменения в общую теорию относительности. Возможно, что эксперименты в области квантовой гравитации потребуют столько энергии, что их будет невозможно провести. «Но кто знает, - говорит Уилл, - может, в квантовой вселенной существует эффект, незначительный, но доступный для поиска».
Исключение понятия эфира из физики было оправданно, по отнюдь не решило возникших в науке проблем. Было установлено:
1) скорость света в пустом пространстве всегда постоянна и, как это ни странно кажется на первый взгляд, независима от движения источника света или приемника света. Это положение доказано опытом Майкельсона;
2) если две системы координат движутся друг относительно друга прямолинейно и равномерно, т. е., говоря языком классической механики, системы являются инерциальными, то все законы природы будут для них одинаковыми. Это положение следует из принципа относительности Галилея. При этом сколько бы ни было таких систем (две или гораздо большее число), отсутствует возможность определить, в которой из них скорость может рассматриваться как абсолютная;
3) в соответствии с классической механикой скорости иперцианых систем могут преобразовываться одна относительно другой, т. е., зная скорость тела (материальной точки) в одной инерциальной системе, можно определить скорость этого тела в другой инерциальной системе, причем значения скоростей данного тела в различных ииерциальных системах координат получатся различными.
Очевидно, что положение третье противоречит положению первому, согласно которому, повторяем, свет имеет постоянную скорость независимо от движения источника или приемника света, т. е. независимо от того, е каких инерциальных системах координат ведется отсчет.
Это противоречие было разрешено с помощью теории относительности - физической теории, основные закономерности которой были установлены А. Эйнштейном и 1905 г. (частная, или специальная, теория относительности ) и в 1916 г. (общая теория относительности ).
Великий ученый-физик Альберт Эйнштейн (1879 - 1955) родился в Германии (г. Ульм). С 14 лет вместе с семьей жил в Швейцарии. Учился в Цюрихском политехническом институте и, закончив его в 1900 г., преподавал в школах городов Шафхаузена и Вшттертура. В 1902 г. ему удалось получить место эксперта в федеральном патентном бюро в Берне, более устраивавшее,его с материальной точки зрения. Годы работы в бюро (с 1902 но 1909) были для Эйнштейна годами очень плодотворной научной деятельности. За это время он создал специальную теорию относительности, дал математическую теорию броуновского движения, остававшегося, кстати говоря, необъяснениым в течение около 80 лет, установил квантовую концепцию света, им были выполнены исследования по статистической физике и ряд других работ.
Только в 1909 г. огромные уже к тому времени научные достижения Эйнштейна стали широко известными, были оценены (далеко еще не в полной мере) и ои был избран профессором Цюрихского университета, а в 1911 г. - Немецкого университета в Праге. В 1912 г. Эйнштейн был избран заведующим кафедрой цюрихского Политехнического института и возвратился в Цюрих. В 1913 г. Эйнштейна избрали членом Прусской академии наук, он переехал в Берлин, где жил до 1933 г., являясь л эти годы директором Физического института и профессором Берлинского университета. В этот период времени он создал общую теорию относительности (скорее, завершил, так как работать над ней начал в 1907 г.), развил квантовую теорию света и выполнил ряд других, исследований. В 1.921 г. за работы в области теоретической физики, и в частности за открытие законов фотоэффекта (явление, заключающееся в освобождении электронов твердого тела или жидкости в результате действия электромагнитного излучения), Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия.
Теория относительности - главное достижение Эйнштейна - получила признание далеко не сразу. Можно считать, что специальная теория относительности, основы которой, как уже сказано, были созданы Эйнштейном в 1905 г., получила всеобщее признание только в лачале 20-х годов. Но и после этого было немало людей, н том числе и физиков, являвшихся ее активными противниками. Более того, даже в настоящее время совсем не редкость услышать против нее возражения. Правда, теперь в большинстве случаев это относится if людям, недостаточно знакомым с физикой. Вероятно, это объяснястся тем, что основдь;а положения теории относительности, как это будет видно из дальнейшего, очень необычны и не так уж легки для восприятия.
В 1933 г. по причине нападок па него со стороны идеологов немецкого фашизма как на общественного деятеля - борца против войны и еврея Эйнштейн покинул Германию, а в дальнейшем, в знак протеста против фашизма, отказался от членства в академии наук Германии. Всю заключительную часть своей жизни Эйнштейн провел в г. Принстоне (США), работая в Нринстонском институте фундаментальных исследований.
Эйнштейн, приступая к разработке теории относительности, принял два из трех положений, сформулированных в начале этого раздела, а именно: 1) скорость света в вакууме неизменна и одинакова во всех системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга, п 2) для всех инерциальных систем все законы природы одинаковы, а понятие абсолютной скорости теряет значение, так как нет возможности ее обнаружить. Третье, противоречащее первому положение (о различных значениях преобразованных скоростей в различных инерциальных системах) было Эйнштейном отброшено, хотя это и представляется сначала странным. Уже из такого подхода можно предугадать, к каким заключениям должен был прийти Эйнштейн, но не будем торопиться.
Из сказанного ранее читателю известно, что существует частная (или специальная) теория относительности и общая теория относительности. Частная теория относительности рассматривает и формулирует физические законы применительно только к инерциальным системам, т. е. к таким системам, в которых справедлив закон инерции в том виде, как он был установлен Галилеем, в то время как общая теория относительности применима к любым системам координат, в ней формулируются законы для поля тяготения.
Таким образом, как это и следует из названий, специальная теория относительности является частным случаем более всеобъемлющей, общей теории относительности. Тем не менее в действительности сначала была разработана частная (специальная) теория относительности и уже после этого - общая теория относительности. Мы будем вести рассказ этим же путем.
В механике Ньютона существует абсолютное пространство и абсолютное время. Пространство вмещает в себя материю, неизменно и никак не связано с материей. Время абсолютно, и его течение никак не связано ни с пространством, ни с материей. Такое представление интуитивно и, по данным классической механики, нам кажется естественным, правильным. Но правильно ли оно в действительности? Не подводит ли нас еще раз интуиция (как это было в случае определения зависимости между прилагаемой силой и скоростью движения)? И как, наконец, увязать механику Ньютона с опытом Mайкельсона о неизменности скорости света в вакууме?
Теория относительности покоится на том, что понятия пространства п времени в противоположность механике Ньютона не абсолютны. Пространство и время, по Эйнштейну, органически связаны с материей и между собой. Можно сказать, что задача теории относительности сводится к определению законов четырехмерного пространства три координаты которого являются координатами трехмерного объема (х, у, z), а четвертая координата - время (t).
Что получаем, отбирая у понятий пространства и времени абсолютные значения и вводя (что в принципе одно и то же) четырехмерное пространство вместо трехмерного? Дело в том, что доказанное опытом постоянство скорости света заставляет отказаться от понятия абсолютного времени. Это не сразу очевидное утверждение может быть доказано простым мысленным опытом.
Допустим, что мы снова имеем двух наблюдателей: внутреннего, помещающегося внутри движущегося замкнутого объема, и внешнего, находящегося вне этого объема. Пусть источник света, как и раньше, помещается внутри движущегося замкнутого объема и перемещается вместе с ним. Только теперь в отличие от ранее рассмотренного аналогичного опыта ни о каком эфире речь не идет, поскольку вопрос о его существовании решен отрицательно.
Что же обнаружат внутренний и внешний наблюдатели? Внутренний наблюдатель, движущийся вместе с замкнутым объемом, обнаружит, что свет одновременно достигнет всех стенок объема, если, они, конечно, находятся на одинаковом расстоянии от источника света. Внешний наблюдатель, для которого, согласно опыту Майкельсоиа, движение источника света несущественно, также увидит световой сигнал, идущий во все стороны с равной скоростью. Но так как одна из стенок замкнутого объема будет, как ему покажется (в его системе координат), приближаться к источнику света, а другая отдаляться от него, то свет достигнет этих двух стенок неодновременно.
Следовательно, получается, что два события, одновременные в одной системе координат, могут быть неодновременными в другой системе координат.
Объяснение этого положения оказалось возможным только путем изменения основных понятий - пространства и времени, что и было сделано, как уже сказано, Эйнштейном. Как следует из созданной им па этой основе частной теории относительности, может быть получена единственно возможная однозначная зависимость между временем и длиной для инерциальных систем координат. Если обозначить для двух систем инерциальных координат (относительно покоящейся и относительно движущейся) соответственно длины в направлении относительной скорости v через х и х ", время через t и t" , скорость света с, то получаются формулы, именуемые иногда математической основой частной теории относительности:
Из этих формул следует, что, чем больше v , чем ближе v к с , тем больше различие между х и х" и между t и i" . Поэтому при относительно малых значениях i когда v/c близко к 0 (а так почти всегда и бывает в макроскопических, «земных» условиях), х" близко к x-vt, t" близко к t, а уравнения теории относительности могут быть заменены уравнениями классической механики. Наоборот, при больших значениях v, близких к скорости света с, когда отношением v/c пренебречь по малости нельзя, т. о. когда приходится иметь дело с релятивистскими (Релятивистские (от лат. Rolativus - Относительный) эффекты - физические явления, происходящие при скоростях, близких к скорости света, или в сильных гравитационных полях ) эффектами (например, при расчете ускорителей элементарных частиц или ядерных реакций), формулы классической механики использоваться по понятным причинам не могут. Из этих же формул видно также, что скорость света с, равная, как известно, огромной величине - 300 тыс. км/с является предельной. Выше скорость любого объекта быть не может. Действительно, если бы v была больше с, то под знаком корня оказалось бы отрицательное число и, следовательно, х" и t" были бы мнимыми числами, чего быть не может.
Следует назвать работы Лоренца и Пуанкаре в связи с созданием частной теории относительности.
Нидерландский физик Хендрик Антон Лоренц (1853 - 1928) был одним из крупнейших ученых своего времени. Он создал классическую электронную теорию, которая нашла свое завершение в монографин Лоренца «Теория электронов)) (1909) и позволила объяснить многие электрические и оптические явления. Лоренц занимался вопросами диэлектрической и магнитной проницаемости, электропроводности и теплопроводности, некоторыми оптическими явлениями. Когда нидерландский физик Питер Зеемаи (1865 - 1943) открыл новый эффект (в 1896 г.), носящий теперь его имя, Лоренц дал теорию этого эффекта и предсказал поляризацию компонент зе-емаповского расщепления (существо дела состоит в том, что атомная система, имеющая магнитный момент и попадающая во внешнее магнитное поле, приобретает дополнительную энергию и ее спектральные линии расщепляются) .
Особое место занимают работы Лоренца, выполненные в конце XIX в., в которых он близко подошел к созданию частной теории относительности. Когда в 1881 г. Майкельсон опытным путем установил постоянство скорости света в вакууме и независимость ее от движения источника и приемника света, возникла, как уже говорилось, проблема согласования этого опыта с электродинамикой и оптикой, представления о которых были построены па существовании эфира.
В 1892 г. Лоренц (а до него в 1889 г., английский физик Дж. Фицджеральд) получил уравнения, названные его именем (преобразования Лоренца), которые дают возможность установить, что при переходе от одной инерциальной системы к другой могут изменяться значения времени и размера. движущегося объекта в направлении скорости движения. Если тело движется со скоростью v относительно некоторой ииерциалыюй системы координат, то физические процессы, согласно преобразованиям Лоренца, будут протекать медленнее, чем в данной системе, в
где с - скорость света.
Во столько же раз в новой ииерциалыюй системе координат сократятся продольные (в отношении скорости v) размеры движущегося тела. Очевидно, что уравнения, именуемые математической основой частной теории относительности, не отличаются от преобразований Лоренца и могут быть приведены к единому виду. Из преобразований Лоренца также видно, что скорость света является максимально возможной скоростью.
Лоренц признавал существование эфира и считал в отличие от Эйнштейна, что более медленное течение времени и сокращение размеров, о которых речь шла выше, есть результат изменения действующих в телах электромагнитных сил при движении тела через эфир.
Один из крупнейших математиков и физиков, французский ученый Анри Пуанкаре (1854 - 1912), широко известен своими трудами в области дифференциальных уравнений, новых классов трансцендентных (Трансцендентные функции - аналитические функции, не являющиеся алгебраическими (например, показательная функция, тригонометрическая функция). )- так называемых автоморфных - функций, в ряде вопросов математической физики. Коллектив французских математиков в «Очерках по истории математики» пишет: «Нет такого математика, даже среди обладающих самой обширной эрудицией, который бы не чувствовал себя чужеземцем в некоторых областях огромного математического мира, что же касается тех, кто, подобно Пуанкаре пли Гильберту, оставляет печать своего гения почти во всех областях, то они составляют даже среди наиболее великих редчайшее исключение» (Цит. по: Тяпкин А.. Шибанов Л. Пуанкаре. М., 1979, с. 5 - 6. (ЖЗЛ) )
Несомненно, Пуанкаре оставил «печать своего гения» на создании частной теории относительности. В ряде своих трудов он неоднократно касался различных аспектов теории относительности. Далеко не безразлично, что именно Пуанкаре ввел название «преобразования Лоренца» и в начале 1900-х годов начал пользоваться термином «принцип относительности». Пуанкаре независимо от Эйнштейна развил математическую сторону принципа относительности, дал глубокий анализ понятия одновременности событий и размеров движущегося тела в различных инерциальных системах координат. В целом Пуанкаре почти одновременно с Эйнштейном очень близко подошел к частной теории относительности. Эйнштейн опубликовал статью, в которой показал неразрывную связь между массой и энергией, представляемую формулой, полученной на основе уравнений, выражающих математическую основу частной теории относительности (припо-денных выше), и использования законов сохранения энергии и количества движения:
Е = mс 2 , где Е - энергия, m - масса, с - скорость света.
Из этой формулы следует, что одному грамму массы соответствует огромная энергия, равная 9-1020 эрг. Можно, конечно, на основании тех же исходных данных написать уравнение (что и было сделано Эйнштейном), выражающее зависимость массы от скорости движения тела:
в котором m 0 - масса покоя (когда v = 0) и v - скорость движения тела.
Из последнего уравнения видно, что макроскопическому телу (например, килограммовой гире) практически невозможно придать скорость, близкую к скорости света, так как при этом масса гири, увеличиваясь с ростом ее скорости, стремилась бы к бесконечности. Естественно, возникает вопрос: существуют ли вообще такие частицы, скорости которых равны скорости света? Забегая немного вперед, скажем: да, существуют. Такой частицей является квант электромагнитного поля, нейтральная (не имеющая электрического заряда) элементарная частица переносчик электромагнитного взаимодействия (а значит, и света) фотон , масса покоя которого равна нулю (tn 0 = 0 ). Ну конечно, скажем мы, уж если бы переносчик света не имел скорости света , дело было бы совсем плохо. По-видимому, нулевой массой покоя обладает также нейтринон. Электрон, например, имеющий очень маленькую массу (около 9 10 -28 г), может двигаться со скоростью, весьма близкой к скорости света.
Ну, а можно ли последнее уравнение, представляющее собой зависимость массы тела от скорости его движения, получить на основе преобразований Лоренца? Да, конечно можно. Так, может быть, мы тогда напрасно считаем, что именно Эйнштейн открыл частную теорию относительности? Вот с этим никак нельзя согласиться. Мы только отдаем Эйнштейну должное. Эйнштейн изложил совершенно новую точку зрения, создав принципы частной теории относительности. Он сделал революционный шаг « физике, отказавшись от абсолютности времени, что привело к пересмотру понятия одновременности и рамок применимости основных физических законов. Объяснение сложившихся после опыта Майкельсоиа в физике противоречий Эйнштейн искал не в конкретных свойствах электромагнитного поля, как это делали другие физики, а в общих свойствах пространства и времени. Эйнштейн показал, что именно этим объясняется изменение протяженности тел и промежутков времени при переходе от одной инерциальной системы координат к другой.
Изменения, внесенные Эйнштейном в физику, особенно создание частной и общей теории относительности, часто сравнивают по масштабу и значимости с изменениями, внесенными в физику Ньютоном.
Одним из «великих преобразователей естествознания» назвал Эйнштейна В. И. Ленин.
Следует отметить работы в области частной теории относительности, проделанные известным немецким математиком и физиком Германом Минковским (1864 -1 909), родившимся в России, в местечке Алексоты Минской губернии. В 1909 г. вышла его работа «Пространство и время» - о четырехмерном пространстве-времени. Впервые четырехмерная концепция была развита Минковским в докладе «Принцип относительности», представленном им в 1907 г. Геттингенскому математическому обществу.
Здесь уместно сказать несколько слов о великом русском математике Николае Ивановиче Лобачевском, (1792 - 1856), создателе неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Геометрия Лобачевского, совершившая переворот в представлении о природе пространства, построена па тех же постулатах, что и евклидова геометрия , за исключением постулата (аксиомы) о параллельных. В отличие от евклидовой геометрии, согласно которой «в плоскости через точку, не лежащую па данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной, т. е. ее не пересекающую», в неевклидовой геометрии утверждается: «в плоскости через точку, не лежащую па данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной». В геометрии Лобачевского имеются и другие внешне парадоксальные положения (теоремы), например «сумма углов треугольника менее двух прямых углов (меньше π)». Геометрия Лобачевского, не получившая признания его современников, оказалась крупным открытием. Общая теория относительности, о чем будет сказано ниже, приводит к неевклидовой геометрии.
Лобачевский был профессором, деканом физико-математического факультета и ректором Казанского университета. Какое необыкновенное совпадение: студентами Казанского университета были в разное время В. И. Ленин, Л. Н. Толстой и II. И. Лобачевский.
С 1907 г. интересы Эйнштейна были в большей мере сосредоточены на создании общей теории относительности. Он рассмотрел случай, когда различие между системами координат является более сложным, нежели при сопоставлении иперциальных систем координат. Другими словами, в этом случае одна система координат в отношении другой может находиться в состоянии движения произвольного характера, например в состоянии ускоренного движения.
Для того чтобы и в этом случае в системах оставались справедливыми одни и те же законы природы, необходимо, как это установил Эйнштейн, принимать в расчет поля тяготения (гравитационные поля). Проблема инвариантности в общем случае оказывается непосредственно связанной с проблемой гравитации (тяготения).
В первой половине настоящей книги, когда речь шла о работах Галилея о рождении современной науки, были введены два понятия: инертной массы и тяжелой массы. Опытами Галилея фактически было установлено равенство их значений для данного тела. На вопрос о том, случайно ли это равенство, был дан ответ, что с точки зрения классической физики случайно, а с точки зрения современной физики (теперь мы можем сказать: с точки зрения общей теории относительности) отнюдь не случайно.
Разрабатывая общую теорию относительности, Эйнштейн пришел к выводу о фундаментальном значении равенства инертной и тяжелой масс. В действительном мире движение любого тела происходит в присутствии многих других тел, силы тяготения которых оказывают на него воздействие. Равенство инертной и тяжелой масс дало возможность дальнейшего расширения физического учения о пространстве-времени, представляющего существо общей теории относительности. Эйнштейн пришел к выводу, что реальное пространство является неевклидовым, что в присутствии создающих гравитационные поля тел количественные характеристики пространства и времени становятся другими, нежели в отсутствие тел и создаваемых ими полей. Так, например, сумма углов треугольника меньше л;, время течет медленнее. Эйнштейн дал физическое толкование теории Н. И. Лобачевского.
Основы общей теории относительности нашли свое выражение в полученном Эйнштейном уравнении гравитационного поля.
Если частная теория относительности но только подтверждена экспериментально, как об этом было сказано, при создании и эксплуатации ускорителей микрочастиц и ядерных реакторов, но уже стала необходимым инструментом соответствующих расчетов, то с общей теорией относительности дело обстоит иначе. Известный советский физик В. Л. Гинзбург пишет по этому поводу: «Общая теория относительности (ОТО) была в законченном виде сформулирована Эйнштейном в 1915 г. К этому же времени им уже были указаны также три знаменитых («критических») эффекта, могущих служить для проверки теории: гравитационное смещение спектральных линий, отклонение световых лучей в поле Солнца и смещение перигелия (Перигелий - ближайшая к Солнцу точка орбиты небесного тела, вращающегося вокруг Солнца, в данввк случае Меркурия - Примеч. Автора. ) Меркурия. С тех пор прошло больше полстолетия, по проолема экспериментальной проверки ОТО остается животрепещущей и продолжает находиться в центре внимания...
Отставание в области экспериментальной проверки ОТО обусловлено как малостью эффектов, доступных наблюдению на Земле и в пределах Солнечной системы, так и сравнительной неточностью соответствующих астрономических методов. Сейчас, однако, положение изменилось в результате применения межпланетных ракет, «проб» радиометодов н т. д. Поэтому перспективы проверки ОТО с погрешностью порядка 0,1 - 0,01% представляются сейчас весьма хорошими.
Если будет показано (горячо па это надеюсь), что с экспериментальной проверкой ОТО в поле Солнца «все в порядке», то вопрос о такой проверке перейдет совсем в другую плоскость. Останется вопрос о справедливости ОТО в сильных полях или вблизи и внутри сверхмассив-пых космических тел, не говоря уже о применимости ОТО в космологии.
Две последние фразы были написаны пять лет назад и фигурировали в предыдущем издании книжки. Тогда и вопрос о сплющенности Солнца оставался еще неясным и эффект отклонения лучей и запаздывания сигналов в поле Солнца был измерен с погрешностью в несколько процентов. Сейчас, когда все три эффекта, предсказанные ОТО для слабого поля, в пределах достигнутой точности в 1 % сходятся с теорией, именно проверка ОТО в сильном поле уже вышла на первый план» (Гинзбург Л. Л. О шитике и астрофизике. 3-е изд., церераб. М., 1880, с. 90 - 92. )
В заключение сказанного о теории относительности заметим следующее. Многие ученые считают, что в ходе дальнейшего ее развития придется встретиться со сложными задачами. В настоящее время общая теория относительности в известном смысле является классической теорией, в ней не используются квантовые представления. Однако теория гравитационного поля - в этом не приходится сомневаться - должна быть квантовой. Вполне возможно, что именно здесь и придется встретиться с главными проблемами дальнейшего развития общей теории относительности.
Теперь мы переходим к другому разделу физики, вклад Эйнштейна в который очень весом, а именно к квантовой теории.
Основоположником квантовой теории является нрос-лаплешгый немецкий физик, член Берлинской академии наук, почетный млей Академии наук СССР Макс Планк (1858 - 1947). Планк учился в Мюнхенском и Берлинском университетах, слушая лекции Гельмгольца, Кирхгофа и других крупных ученых, работал преимущественно в Киле и Берлине. Основные работы Планка, вписавшие его имя в историю науки, относятся к теории теплового излучения.
Известно, что излучение телами электромагнитных воли может происходить за счет различных видов энергии, но часто это тепловое излучение, т. е. его источником является тепловая энергия тела. Теория теплового излучения, говоря несколько упрощенно, сводится в основном к тому, чтобы найти зависимость между энергией излучения и длиной электромагнитной волны (или частотой излучения), температурой и затем определить полную энергию излучения во всем диапазоне длин волн (частот).
До тех пор пока энергия излучения рассматривалась как непрерывная (а не дискретная , от лат. discretus - прерываю, т. е. изменяющаяся порциями) функция определенных параметров, например длины электромагнитной волны (или частоты излучения) и температуры, по удавалось достигнуть совпадения теории и эксперимента. Опыт отвергал теорию.
Решающий шаг был сделан в 1900 г. Планком, который предложил новый (совершенно не отвечающий классическим представлениям) подход: рассматривать энергию электромагнитного излучения величиной дискретной, могущей передаваться только отдельными, хотя и малыми порциями (квантами). В качестве такой порции (кванта) энергии Планк предложил
Е = hv,
где Е, эрг - порция (квант) энергии электромагнитного излучения, v, с -1 - частота излучения, h=6,62 10 -27 эрг с - постоянная, получившая впоследствии наименование постоянной Планка , или кванта действия Планка. Догадка Планка оказалась чрезвычайно удачной, или, лучше сказать, гениальной. Планку не только удалось получить уравнение теплового излучения, отвечающее опыту, но его представления явились основой квантовой теории - одной из наиболее всеобъемлющих физических теорий, в которую входят теперь квантовая механика, квантовая статистика, квантовая теория поля.
Необходимо сказать, что уравнение Планка справедливо только для абсолютно черного тела , т. е. тела поглощающего все падающее на пего электромагнитное излучение. Для перехода к другим телам вводится коэффициент - степень черноты.
Как уже сказано, Эйнштейн внес большой вклад п создание квантовой теории. Именно Эйнштейну принадлежит идея, высказанная им в 1905 г., о дискретной, квантовой структуре поля излучения. Это позволило ему дать объяснение таким явлениям, как фотоэффект (явление, как мы уже однажды говорили, связанное с выделением электронов твердым телом или жидкостью под действием электромагнитного излучения), люминесценция (свечение некоторых веществ - люминофоров, избыточное по сравнению с тепловым излучением и возбужденное каким-либо другим источником энергии: светом, электрическим нолем и пр.), фотохимические явления (возбуждение химических реакций под действием света).
Придание электромагнитному полю квантовой структуры было смелым и дальновидным действием Эйнштейна. Противоречие между квантовой структурой и волновой природой света, введение понятия фотонов, представляющих собой, как уже говорилось, кванты электромагнитного поля, нейтральные элементарные частицы, создание фотонной теории света было важным шагом, хотя и получило разъяснение только в 1928 г.
В области статистической физики, кроме создания теории броуновского движения, о чем уже говорилось, Эйнштейн совместно с известным индийским физиком Шатъендранатом Бозе, разработал квантовую статистику для частиц с целым спином (Под спином (от англ, spin - вращение) понимается собственный момент количества движения микрочастицы, имеют квантовую природу и не связанный с движением частицы как целого. ), получившую название статистики Бозе - Эйнштейна. Заметим , что для: частиц с полуцелым спином имеется квантовая статистика Ферми - Дирака.
В 1917 г. Эйнштейн предсказал существование ранее неизвестного эффекта - вынужденного испускания. Этот эффект, позднее обнаруженный, определил возможность создания лазеров.
материал из книги Стивена Хокинга и Леонарда Млодинова "Кратчайшая история времени"
Относительность
Фундаментальный постулат Эйнштейна, именуемый принципом относительности, гласит, что все законы физики должны быть одинаковыми для всех свободно движущихся наблюдателей независимо от их скорости. Если скорость света постоянная величина, то любой свободно движущийся наблюдатель должен фиксировать одно и то же значение независимо от скорости, с которой он приближается к источнику света или удаляется от него.
Требование, чтобы все наблюдатели сошлись в оценке скорости света, вынуждает изменить концепцию времени. Согласно теории относительности наблюдатель, едущий на поезде, и тот, что стоит на платформе, разойдутся в оценке расстояния, пройденного светом. А поскольку скорость есть расстояние, деленное на время, единственный способ для наблюдателей прийти к согласию относительно скорости света – это разойтись также и в оценке времени. Другими словами, теория относительности положила конец идее абсолютного времени! Оказалось, что каждый наблюдатель должен иметь свою собственную меру времени и что идентичные часы у разных наблюдателей не обязательно будут показывать одно и то же время.
Говоря, что пространство имеет три измерения, мы подразумеваем, что положение точки в нем можно передать с помощью трех чисел – координат. Если мы введем в наше описание время, то получим четырехмерное пространство-время.
Другое известное следствие теории относительности – эквивалентность массы и энергии, выраженная знаменитым уравнением Эйнштейна Е = mс 2 (где Е– энергия, m – масса тела, с – скорость света). Ввиду эквивалентности энергии и массы кинетическая энергия, которой материальный объект обладает в силу своего движения, увеличивает его массу. Иными словами, объект становится труднее разгонять.
Этот эффект существенен только для тел, которые перемещаются со скоростью, близкой к скорости света. Например, при скорости, равной 10% от скорости света, масса тела будет всего на 0,5% больше, чем в состоянии покоя, а вот при скорости, составляющей 90% от скорости света, масса уже более чем вдвое превысит нормальную. По мере приближения к скорости света масса тела увеличивается все быстрее, так что для его ускорения требуется все больше энергии. Согласно теории относительности объект никогда не сможет достичь скорости света, поскольку в данном случае его масса стала бы бесконечной, а в силу эквивалентности массы и энергии для этого потребовалась бы бесконечная энергия. Вот почему теория относительности навсегда обрекает любое обычное тело двигаться со скоростью, меньшей скорости света. Только свет или другие волны, не имеющие собственной массы, способны двигаться со скоростью света.
Искривленное пространство
Общая теория относительности Эйнштейна основана на революционном предположении, что гравитация не обычная сила, а следствие того, что пространство-время не является плоским, как принято было думать раньше. В общей теории относительности пространство-время изогнуто или искривлено помещенными в него массой и энергией. Тела, подобные Земле, движутся по искривленным орбитам не под действием силы, именуемой гравитацией.
Так как геодезическая линия – кратчайшая линия между двумя аэропортами, штурманы ведут самолеты именно по таким маршрутам. Например, вы могли бы, следуя показаниям компаса, пролететь 5966 километров от Нью-Йорка до Мадрида почти строго на восток вдоль географической параллели. Но вам придется покрыть всего 5802 километра, если вы полетите по большому кругу, сперва на северо-восток, а затем постепенно поворачивая к востоку и далее к юго-востоку. Вид этих двух маршрутов на карте, где земная поверхность искажена (представлена плоской), обманчив. Двигаясь «прямо» на восток от одной точки к другой по поверхности земного шара, вы в действительности перемещаетесь не по прямой линии, точнее сказать, не по самой короткой, геодезической линии.
Если траекторию космического корабля, который движется в космосе по прямой линии, спроецировать на двумерную поверхность Земли, окажется, что она искривлена.
Согласно общей теории относительности гравитационные поля должны искривлять свет. Например, теория предсказывает, что вблизи Солнца лучи света должны слегка изгибаться в его сторону под воздействием массы светила. Значит, свет далекой звезды, случись ему пройти рядом с Солнцем, отклонится на небольшой угол, из-за чего наблюдатель на Земле увидит звезду не совсем там, где она в действительности располагается.
Напомним, что согласно основному постулату специальной теории относительности все физические законы одинаковы для всех свободно двигающихся наблюдателей, независимо от их скорости. Грубо говоря, принцип эквивалентности распространяет это правило и на тех наблюдателей, которые движутся не свободно, а под действием гравитационного поля.
В достаточно малых областях пространства невозможно судить о том, пребываете ли вы в состоянии покоя в гравитационном поле или движетесь с постоянным ускорением в пустом пространстве.
Представьте себе, что вы находитесь в лифте посреди пустого пространства. Нет никакой гравитации, никакого «верха» и «низа». Вы плывете свободно. Затем лифт начинает двигаться с постоянным ускорением. Вы внезапно ощущаете вес. То есть вас прижимает к одной из стенок лифта, которая теперь воспринимается как пол. Если вы возьмете яблоко и отпустите его, оно упадет на пол. Фактически теперь, когда вы движетесь с ускорением, внутри лифта все будет происходить в точности так же, как если бы подъемник вообще не двигался, а покоился бы в однородном гравитационном поле. Эйнштейн понял, что, подобно тому как, находясь в вагоне по-езда, вы не можете сказать, стоит он или равномерно движется, так и, пребывая внутри лифта, вы не в состоянии определить, перемещается ли он с постоянным ускорением или находится в однородном гравитационном поле. Результатом этого понимания стал принцип эквивалентности.
Принцип эквивалентности и приведенный пример его проявления будут справедливы лишь в том случае, если инертная масса (входящая во второй закон Ньютона, который определяет, ка-кое ускорение придает телу приложенная к нему сила) и гравитационная масса (входящая в за-кон тяготения Ньютона, который определяет величину гравитационного притяжения) суть одно и то же.
Использование Эйнштейном эквивалентности инертной и гравитационной масс для вывода принципа эквивалентности и, в конечном счете, всей общей теории относительности – это бес-прецедентный в истории человеческой мысли пример упорного и последовательного развития логических заключений.
Замедление времени
Еще одно предсказание общей теории относительности состоит в том, что около массивных тел, таких как Земля, должен замедляться ход времени.
Теперь, познакомившись с принципом эквивалентности, мы можем проследить ход рассуждений Эйнштейна, выполнив другой мысленный эксперимент, который показывает, почему гравитация воздействует на время. Представьте себе ракету, летящую в космосе. Для удобства будем считать, что ее корпус настолько велик, что свету требуется целая секунда, чтобы пройти вдоль него сверху донизу. И наконец, предположим, что в ракете находятся два наблюдателя: один – наверху, у потолка, другой – внизу, на полу, и оба они снабжены одинаковыми часами, ведущими отсчет секунд.
Допустим, что верхний наблюдатель, дождавшись отсчета своих часов, немедленно посылает нижнему световой сигнал. При следующем отсчете он шлет второй сигнал. По нашим условиям понадобится одна секунда, чтобы каждый сигнал достиг нижнего наблюдателя. Поскольку верхний наблюдатель посылает два световых сигнала с интервалом в одну секунду, то и нижний наблюдатель зарегистрирует их с таким же интервалом.
Что изменится, если в этом эксперименте, вместо того чтобы свободно плыть в космосе, ракета будет стоять на Земле, испытывая действие гравитации? Согласно теории Ньютона гравитация никак не повлияет на положение дел: если наблюдатель наверху передаст сигналы с промежутком в секунду, то наблюдатель внизу получит их через тот же интервал. Но принцип эквивалентности предсказывает иное развитие событий. Какое именно, мы сможем понять, если в соответствии с принципом эквивалентности мысленно заменим действие гравитации постоянным ускорением. Это один из примеров того, как Эйнштейн использовал принцип эквивалентности при создании своей новой теории гравитации.
Итак, предположим, что наша ракета ускоряется. (Будем считать, что она ускоряется медленно, так что ее скорость не приближается к скорости света.) Поскольку корпус ракеты движется вверх, первому сигналу понадобится пройти меньшее расстояние, чем прежде (до начала ускорения), и он прибудет к нижнему наблюдателю раньше чем через секунду. Если бы ракета двигалась с постоянной скоростью, то и второй сигнал прибыл бы ровно настолько же раньше, так что интервал между двумя сигналами остался бы равным одной секунде. Но в момент от-правки второго сигнала благодаря ускорению ракета движется быстрее, чем в момент отправки первого, так что второй сигнал пройдет меньшее расстояние, чем первый, и затратит еще меньше времени. Наблюдатель внизу, сверившись со своими часами, зафиксирует, что интервал между сигналами меньше одной секунды, и не согласится с верхним наблюдателем, который утверждает, что посылал сигналы точно через секунду.
В случае с ускоряющейся ракетой этот эффект, вероятно, не должен особенно удивлять. В конце концов, мы только что его объяснили! Но вспомните: принцип эквивалентности говорит, что то же самое имеет место, когда ракета покоится в гравитационном поле. Следовательно, да-же если ракета не ускоряется, а, например, стоит на стартовом столе на поверхности Земли, сигналы, посланные верхним наблюдателем с интервалом в секунду (согласно его часам), будут приходить к нижнему наблюдателю с меньшим интервалом (по его часам). Вот это действительно удивительно!
Гравитация изменяет течение времени. Подобно тому как специальная теория относительности говорит нам, что время идет по-разному для наблюдателей, движущихся друг относительно друга, общая теория относительности объявляет, что ход времени различен для наблюдателей, находящихся в разных гравитационных полях. Согласно общей теории относительности нижний наблюдатель регистрирует более короткий интервал между сигналами, потому что у поверхности Земли время течет медленнее, поскольку здесь сильнее гравитация. Чем сильнее гравитационное поле, тем больше этот эффект.
Наши биологические часы также реагируют на изменения хода времени. Если один из близнецов живет на вершине горы, а другой – у моря, первый будет стареть быстрее второго. В данном случае различие в возрастах будет ничтожным, но оно существенно увеличится, коль скоро один из близнецов отправится в долгое путешествие на космическом корабле, который разгоняется до скорости, близкой к световой. Когда странник возвратится, он будет намного моложе брата, оставшегося на Земле. Этот случай известен как парадокс близнецов, но парадоксом он является только для тех, кто держится за идею абсолютного времени. В теории относительности нет никакого уникального абсолютного времени – для каждого индивидуума имеется своя собственная мера времени, которая зависит от того, где он находится и как движется.
C появлением сверхточных навигационных систем, получающих сигналы от спутников, разность хода часов на различных высотах приобрела практическое значение. Если бы аппаратура игнорировала предсказания общей теории относительности, ошибка в определении местоположения могла бы достигать нескольких километров!
Появление общей теории относительности в корне изменило ситуацию. Пространство и время обрели статус динамических сущностей. Когда перемещаются тела или действуют силы, они вызывают искривление пространства и времени, а структура пространства-времени, в свою очередь, сказывается на движении тел и действии сил. Пространство и время не только влияют на все, что случается во Вселенной, но и сами от всего этого зависят.
Представим себе бесстрашного астронавта, который остается на поверхности коллапсирующей звезды во время катастрофического сжатия. В некоторый момент по его часам, скажем в 11:00, звезда сожмется до критического радиуса, за которым гравитационное поле усиливается настолько, что из него невозможно вырваться. Теперь предположим, что по инструкции астронавт должен каждую секунду по своим часам посылать сигнал космическому кораблю, который находится на орбите на некотором фиксированном расстоянии от центра звезды. Он начинает передавать сигналы в 10:59:58, то есть за две секунды до 11:00. Что зарегистрирует экипаж на борту космического судна?
Ранее, проделав мысленный эксперимент с передачей световых сигналов внутри ракеты, мы убедились, что гравитация замедляет время и чем она сильнее, тем значительнее эффект. Астронавт на поверхности звезды находится в более сильном гравитационном поле, чем его коллеги на орбите, поэтому одна секунда по его часам продлится дольше секунды по часам корабля. Поскольку астронавт вместе с поверхностью движется к центру звезды, действующее на него поле становится все сильнее и сильнее, так что интервалы между его сигналами, принятыми на борту космического корабля, постоянно удлиняются. Это растяжение времени будет очень незначительным до 10:59:59, так что для астронавтов на орбите интервал между сигналами, переданными в 10:59:58 и в 10:59:59, очень ненамного превысит секунду. Но сигнала, отправленного в 11:00, на корабле уже не дождутся.
Все, что произойдет на поверхности звезды между 10:59:59 и 11:00 по часам астронавта, растянется по часам космического корабля на бесконечный период времени. С приближением к 11:00 интервалы между прибытием на орбиту последовательных гребней и впадин испущенных звездой световых волн станут все длиннее; то же случится и с промежутками времени между сигналами астронавта. Поскольку частота излучения определяется числом гребней (или впадин), приходящих за секунду, на космическом корабле будет регистрироваться все более и более низкая частота излучения звезды. Свет звезды станет все больше краснеть и одновременно меркнуть. В конце концов звезда настолько потускнеет, что сделается невидимой для наблюдателей на космическом корабле; все, что останется, – черная дыра в пространстве. Однако действие тяготения звезды на космический корабль сохранится, и он продолжит обращение по орбите.